ข้อสอบ สพฐ รอบ2 ปี2557
แสดงวิธีทำ 20คะแนน
ถ้า x เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งมี n หลัก ถ้าเขียน x 2ตัวต่อกัน กลายเป็น 2n หลัก ซึ่งหารด้วย $x^2$ ลงตัว จงพิสูจน์ว่า 2หลักแรกของ x คือ1 และ4 ตามลำดับ |
สามเหลี่ยม ABC มีด้านABยาว11 BCยาม16 CAยาว17 มีMเป็นจุดภายในซึ่ง $\widehat{AMB} = \widehat{AMC} = \widehat{BMC} = 120^\circ $ x,y,z คือรัศมีวงกลมล้อมรอบ สามเหลี่ยม ABM , AMC ,BMC ตามลำดับ จงหา$x^2+y^2+z^2$
|
กำหนดให้ $a+b+c=a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=5$
ถามว่า $a^5+b^5+c^5$ เท่ากับเท่าไร :ohmy::):mellow: |
กำหนดให้แบ่งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสหลาย ๆ รูป โดยที่ไม่จำเป็นต้องมีขนาดเท่ากัน ถามว่า ข้อใดไม่สามารถเป็นจำนวนของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แบ่งได้ :rolleyes::o:sung:
ก) 5 ข) 6 ค) 7 ง) 8 จ) 9 |
โจทย์ภาษาอังกฤษ แต่จำภาษาอังกฤษไม่ได้:sweat::sweat::sweat: ก็แปลประมาณนี้
กำหนด $\overline{abc} $ เป็นจำนวนสามหลัก ที่มี $\overline{ab} + \overline{bc} + \overline{ca}=\overline{abc}$ ให้หา $\overline{abc}$ มีค่าเท่าใด |
$P=\overline{abcabc} โดย P เกิดจากผลคูณของจำนวนเต็มบวก 3จำนวนเรียงกัน จงหาผลรวมทุกค่าของ P $
|
ให้พหุนาม $f(x)$ และ $g(x)$ เป็นพหุนามที่ต่างกัน โดยสัมประสิทธิ์ของค่าที่มีดีกรีสูงสุดเท่ากับ 1 และ $f(1)+f(3)+f(5)=g(1)+g(3)+g(5)$ ถ้า $f(x)=g(x)$ ค่า $x$ เป็นเท่าไร
(จำตัวเลือกไม่ได้) |
1 ไฟล์และเอกสาร
จำได้คร่าวๆประมาณนี้ค่ะ โจทย์ผิดขออภัยนะคะ
กำหนดให้ AB=AC BD ตั้งฉากกับ AC DE ตั้งฉากกับ BC และ AB+AD=BC จงพิสูจน์ว่า BE=CD |
อ้างอิง:
อ้างอิง:
อ้างอิง:
มีค่าอื่นหรือเปล่าไม่รู้นะครับ เสกตัวนี้ได้พอดี :haha: อ้างอิง:
ให้ AB = x, AD = y ดังนั้น BC = x+y และ DC = x-y, BD = $\sqrt{x^2-y^2}$ รูปสามเหลี่ยม BDE คล้ายกับ รูปสามเหลี่ยม BCD ดังนั้น $BD^2 = BC \cdot BE$ $x^2-y^2 = (x+y)BE$ ดังนั้น BE = x - y = DC |
เพิ่มเติมต่ะ
1.กำหนดให้ 0,1,2,5,6,8,9 หมุน 180 องศาแล้วได้ 0,1,2,5,9,8,6 จงหาว่า 9105 หมุน 180 องศาแล้วได้เลขอะไร...(จำช้อยไม่ได้ :cry: ) x.(ข้อสอบภาษาอังกฤษ) ถ้า $x^2+(sin\theta) x+1=0$ มีรากคือ aและb $x^2+(cos\theta) x-1=0$ มีรากคือ cและd แล้ว จงหาค่าของ $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{d^2}$ 4.นักแบดมินตัน 29 คน จัดแบ่งทั้งหมด 3ทีม ถ้าการแข่งขันเป็นการแข่งที่ไม่มีการแข่งในทีมเดียวกันเลย และเมื่อแข่งแต่ละคู่แล้ว จะแข่งคู่ละ1ครั้งเท่านั่น จงหาว่า จะมีการแข่งขันมากที่สุดกี่รอบ x.(ข้อสอบภาษาอังกฤษ) ถ้า $\frac{x-y}{y-z}+\frac{y-z}{z-x}+\frac{z-x}{x-y}=299$ แล้ว จงหาค่าของ $(\frac{x-y}{y-z})^2+(\frac{y-z}{z-x})^2+(\frac{z-x}{x-y})^2=?$ |
6.กำหนด สี่เหลี่ยม ABCD เป็นสี่เหลี่ยมคางหมูที่มี AB//CD ,M เป็นจุดกึ่งกลาง BC ทำให้พื้นที่ของ สามเหลี่ยม AMD เท่ากับ 10 ตารางหน่วย(หรือตารางเซนติเมตรอ่ะ...จำไม่ได้ :sweat: ) จงหาพื้นที่ของ สี่เหลี่ยม ABCD
X. กำหนด สี่เหลี่ยม ABCD มีด้าน AB=3,BC=5,CD=6,DA=10 ถ้าเส้นทแยงมุม AC เป็นจำนวนเต็ม แล้ว สี่เหลี่ยม ABCD จะมีได้ทั้งหมดกี่แบบ |
กำหนด $x\in R$ และ $y = (19-x)(17-x)(17+x)(19+x)$
ค่าของ y ที่เป็นไปได้น้อยที่สุดคือเท่าไหร่ Let x be a real number and $y = (19-x)(17-x)(17+x)(19+x)$, then what is the smallest possible value of y? ผมทำมาได้ $-1296$ ได้เหมือนกันป่าวอะครับ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
ถามข้อนึงครับ จากแบบฝึกหัดเหมือนกัน |
อ้างอิง:
เห็นบาวคนได้ 89403 ครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 10:38 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha