ข้อสอบคณิตรอบ2 IJSO 2006 เมื่อวันที่ 20 ส.ค.ที่ผ่านมา (ม.ต้น)
 

ช่วยกันคิดหาคำตอบ ช่วยแสดงวิธีทำให้ดูหน่อยนะครับ

1.นร.ทำข้อสอบ 20 ข้อ แต่ละข้อมี 4 ตัวเลือก ถ้าตอบถูกจะได้ข้อละ 3 คะแนน ถ้าตอบผิดจะหักข้อละ 2 คะแนน ถ้าไม่ตอบข้อละ 0 คะแนน การทำข้อสอบเฉลี่ยนร.ทำคนละ 10 ข้อ ได้คะแนนเฉลี่ยคนละ 2 คะแนน ในภายหลังคุณครูปรับคะแนนให้ ถ้าตอบผิดเปลี่ยนเป็นหักข้อละ 1 คะแนน คะแนนที่ปรับใหม่เฉลี่ยจะได้กี่คะแนน

2. a^{ 2 }= a + 1 แล้ว a^{10} + 1/ a^{10} เท่ากับเท่าใด

3.หาค่า x ที่ทำให้ x^{ 3 } + √1- x^{ 3 } มีค่าต่ำที่สุด

4.สมการ 2x^{ 3 }+3x^{ 2 }-x+a = 0 ค่า a ที่ทำให้ผลบวกของคำตอบสมการเป็น 0 มีค่าเป็นเท่าใด

ตอนเข้าสอบมี 10 ข้อ เวลา 1 ชม. ทำไม่ได้สักข้อเลยอ่ะ จำข้อสอบได้แค่นี้ ช่วยคิดกันหน่อยนะครับต้องการคำตอบจริงๆ

2. ขอแทนด้วย x นะ

ไปสอบมาเหมือนกาน...

พอจำได้อีกนิดหน่อยคับ :tired:

5.มีทรงกลมรัศมี 1 หน่วย 3 ลูก วางอยู่บนระนาบ โดยสัมผัสซึ่งกันและกัน จงหารัศมีของทรงกลมลูกที่อยู่บนระนาบและสัมผัสกับทรงกลมทั้ง 3 ลูก

6.sin³A+cos³A=52 จงหาค่าของ sin⁴A+cos⁴A

รู้สึกว่าจาไม่ค่อยมีใครตอบเรย :cry:

อยากได้คำตอบจริง ๆ คงต้องมากระตุ้นเป็นระยะๆมั้งครับ...;)

ข้อ 6. นี่โจทย์น่าจะจำมาผิดนะครับ ค่าสูงสุดของ sin A กับ cos A ยังไงก็ไม่เกิน [-1,1] พอยกกำลังสามรวมร่างกันก็ไม่มีทางได้ 52 แน่ๆครับ.

ขอบคุณคุณ gon กับคุณ mastermander มากครับ :kiki: