ช่วยทีครับเรื่องเซต
 

ช่วยบอกวิธีคิดของแต่ละข้อให้ผมหน่อยคับ ผมสอบมาแล้วได้ 4 คะแนนเอง :please:

Attachment 5788
Attachment 5790

1)

$(A\cap B) - (C \cup D)$

$(A\cap B) \cap (C \cup D)^'$

$(A\cap B) \cap (C^' \cap D^')$

$(A\cap C^') \cap (B \cap D^')$

$(A - C) \cap (B - D)$

2)

$A \cap B = \varnothing$

$A - B^' = \varnothing$

$A \subseteq B^'$

ก) ถูก

$A \cap B = \varnothing$

$B \cap A = \varnothing$

$B - A^' = \varnothing$

$B \subseteq A^'$

ข) ผิด

3) $n(P(A) = 2^5 = 32$

สมาชิกของ $P(A)$ ที่เป็นสมาชิกของ $A$ คือ $\varnothing , [\varnothing], [0]$

$n(P(A) - n(A) = 32 - 3 = 29$

1.ค
2.ก
3.ข
4.ข
5.ค
6.2
7.ค
8.ค
9.ง
10ก.

4)

$n[(A - B) \cup (B - A)] = 58$

$n[(A \cup B) - (A \cap B)] = 58$

$n(A \cup B) = 67$

$\therefore n(A \cap B) = 9$


$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$

$67 = 32 + n(B) - 9$

$n(B) = 44$

ขอบคุณครับ

ผมขอข้อ 5-10 ด้วยได้ไหมคับ คือผมไม่เข้าใจ
ขอบคุณครับ

5) ค.

$P(\varnothing ) = [\varnothing ]$

$P(P(\varnothing )) = [\varnothing , [\varnothing ] ]$

$P(\varnothing ) \cap P(P(\varnothing )) = [\varnothing ]$

6)

$A = \bigcup - A^'$

$A = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] - [4, 6, 8, 9] = [ 1, 2, 3, 5, 7 ]$

$B - A = (A \cup B) - A$

$B - A = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] - [ 1, 2, 3, 5, 7 ] = [4, 6]$

$n(A) = 140$

$n(B) = 110$

$n(C) = 105$

$n(A \cap B) = 40$

$n(A \cap C) = 45$

$n(A \cap B \cap C) = 15$

เนื่องจากผู้สำรวจทุกคนไม่มีใครไม่ดูทั้งสามรายการเลย แสดงว่า

$n(A \cup B \cup C) = 220$

จาก

$n(A \cup B \cup C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(A \cap C) - n(B \cap C) + n(A \cap B \cap C)$

$220 = 140 + 110 + 105 - 40 - 45 - n(B \cap C) + 15$

$n(B \cap C) = 65$

คนที่ชอบดูอย่างน้อยสองรายการ เท่ากับ

$n(A \cap B) + n(A \cap C) + n(B \cap C) - 2 n(A \cap B \cap C)$

$ 40 + 45 + 65 - 2(15) = 120$

8)

$n(\bigcup) = 108$

$n(A^' \cap B^' \cap C^') = n(A \cup B \cup C)^' = 38$

$\therefore n(A \cup B \cup C) = 108 -38 = 70$

ลองวาดรูปดูนะครับ คนที่ประกอบอาชีพอย่างน้อยสองในสามอย่าง เท่ากับ คนทั้งหมดที่ประกอบสามอาชีพนี้ ลบด้วยคนที่ประกอบอาชีพเพียงอย่างเดียว

$70 - 29 = 41$

9. ง. 10. ก.