ผลคูณของ (1)(4)(7)(10)(13)...(97)(100) ลงท้ายด้วย 0 กี่ตัว

ผมไม่มีสูตรลัด แต่เท่าที่ดู มีแค่ 33 จำนวน

จำนวนที่มี 2 กับ 5 เป็นตัวประกอบ มีไม่มาก และ 2 มากกว่า 5 ก็ดูเฉพาะ 5 ว่ามีกี่ตัว

10 มี 5 อยู่ 1ตัว

25 มี 5 อยู่ 2 ตัว

40 มี 5 อยู่ 1 ตัว

55 มี 5 อยู่ 1 ตัว

70 มี 5 อยู่ 1 ตัว

85 มี 5 อยู่ 1 ตัว

100 มี 5 อยู่ 2 ตัว

รวมมี 5 อยู่ 9 ตัว จึงมีเลข 0 ลงท้าย 9 ตัว

คือยังไงอ่ะครับ

หาว่ามี 5 ประกอบอยู่กี่ตัวในผลคูณนี้ครับ เพราะ อย่าไง 2 ก็มีมากกว่า 5 อยู่แล้ว

#3 สงสัยที่ทำัตัวแดงๆไว้เหรอครับ

คือ เขาจะสื่อว่า 1 4 7 ... 100 มีตัวเลขทั้งหมด 33 ตัวครับ

ส่วนที่บอกให้นับจำนวนเลข 5 ก็เพราะว่า ลงท้ายด้วย 0 กี่ตัวมันจะขึ้นอยู่กับจำนวนของเลข 2 กับ 5 ครับ

เพราะ 2x5 = 10 เช่น 10000 แยกออกมาได้เป็น $5^4 * 2^4$ ยังไงครับ จะเห็นได้ว่า มีจำนวน 0 เท่ากับจำนวนเลข 5 ที่นำมาคูณกัน

แต่ในที่นี้ ดูแล้วจะมีจำนวนเลข 2 มากกว่าแน่ๆ เพราะ เลข 2 จะโผล่มาทุก 2 จำนวน ในขณะที่เลข 5 จะโผล่มาทุก 5 จำนวน

เราจึงไปสนใจที่จำนวนเลข 5 ยังไงล่ะครับ เพราะถึงจะมีเลข 2 มากมาย แต่ไม่มี 5 มันก็ไม่ลงท้ายด้วย 0 หรอกครับ

แค่นี้แหละครับ