เรขาคณิต 2
 

ให้ $R = \left\{\,\right. (x,y) \in R \times R / \left|\,\right. 3x - 18 \left.\,\right| + \left|\,\right. 2y + 7 \left.\,\right| \leqslant 3 \left.\,\right\}$ บริเวณ $R$ มีพท.เท่าไร :haha:

ข้อนี้เป็นข้อสอบ สอวน.54 ตอบ 3

ขอวิธีทำด้วยครับ

ผมคิดได้ = 9?

ไม่แน่ใจครับ

มันจะได้เป็นกราฟสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีจุดยอด อยู่ที่
(7,-3.5) (5,-3.5) (6,-5) (6,-2)

และมี พท. เท่ากับ $\dfrac{1}{2} \times 3 \times 2 = 3$ ครับ

ขยายความของคุณ Thgx031255 เผื่อมีบางคนยังงงอยู่
จากโจทย์ตั้งเป็นสมการเส้นตรงได้ 4 เส้น คือ
$(3x-18)+(2y+7)-3=0 ......(1)$
$-(3x-18)+(2y+7)-3=0 ......(1)$
$-(3x-18)-(2y+7)-3=0 ......(1)$
$(3x-18)-(2y+7)-3=0 ......(1)$
คำนวณจุดตัดได้ 4 จุดตามคุณ Thgx031255

แปลงกรณีมาตามช่วงของค่า$x,y$ แล้วลองวาดกราฟดูตามที่ความเห็นก่อนหน้านี้แนะนำ น่าจะตอบตามนั้น
ใช้นิยามของค่าสัมบูรณ์