ประลองเลขยกกำลังสักข้อนะครับ
 

ประลองเลขยกกำลังสักข้อนะครับ

3) 2c จัดรูปเศษไห้เหมือนรูปส่วน ก็จะตัดกันได้แล้ว C:

แทน a=1 b=-2 c=3
ลงไป ได้ ผลลัพธ์=6=2c
ตอบ ข้อ 3

ขอแบบสั้นๆ อะครับไม่ทราบพอจะมีหรือป่าวครับ

$$(9\pm\sqrt{77})^{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{22}}{2}\pm\frac{\sqrt{14}}{2}$$
ให้ $A=\frac{\sqrt{22}}{2}+\frac{\sqrt{14}}{2} , \ \ B=\frac{\sqrt{22}}{2}-\frac{\sqrt{14}}{2}$

จะได้ว่า $A+B=\sqrt{22}\ \ \ ,(A+B)^2=22\ \ \ A-B=\sqrt{14}\ \ \ AB=2$

ดังนั้น $$\frac{(9+\sqrt{77})^{\frac{3}{2}}-(9-\sqrt{77})^{\frac{3}{2}}}{10\sqrt{14}}=\frac{A^3-B^3}{10(A-B)}$$ $$=\frac{(A-B)(A^2+AB+B^2)}{10(A-B)}$$ $$=\frac{(A+B)^2-AB}{10}=\frac{22-2}{10}=2$$

สุดยอดไปเลยคับ

ผมว่าน่าจะมสั้นกว่านี้อีกนะครับ ลองรูป x^3 -3x ดูน่าจะได้นะครับ

ยังไงเหรอครับ:please:

ลองดูแล้ว ของคุณpoper เร็วสุดแล้วครับ

ไม่รู้ว่าเป็นแบบเดียวกับคุณ poper หรือเปล่า

ให้ $\sqrt{9+\sqrt{77} } = A, \ \ \ \sqrt{9-\sqrt{77} } = B $

$(A-B)^2 = A^2 -2AB +B^2 = (9+\sqrt{77}) - (2\sqrt{81-77}) + (9 -\sqrt{77}) = 14$

$A-B = \sqrt{14}$........*

จากโจทย์ จะได้ว่า

$= \dfrac{A^3 - B^3}{10\sqrt{14} } = \dfrac{(A-B)(A^2+AB+B^2)}{10\sqrt{14} }$

$ = \dfrac{\sqrt{14} \left((9+\sqrt{77}) + (\sqrt{81-77}) + (9 -\sqrt{77}) \right) }{10\sqrt{14}}$

$ = \dfrac{20}{10} = 2$

มาเหนือเมฆจิงๆ ครับ

สุดยอดครับ

ง่ายกว่าผมอีก:please::please: