!!! sin x = x !!!
 

Solve the Equation $\sin x=x$
My Sol. $\sin x=x\rightarrow x=\arcsin x\rightarrow \sin\sin x=x$
Continue with the same method again we'll get
$\sin\sin\sin\cdots\sin x=x\rightarrow \therefore x=0\;\;\;Ans$
ไม่ทราบว่าการทำโจทย์ข้อนี้ด้วยวิธีนี้ถูกต้องหรือไม่ครับ :confused:

ผมงงตรง ที่ จาก x = arcsinx มาเป็น sin sin x = x น่ะคับ :wacko: งงอ่ะ

$\sin x=x\rightarrow x=\arcsin x\rightarrow \sin x=\arcsin x \rightarrow \sin\sin x=x$

ผมว่าแบบนี้น่าจะเข้าใจกว่า
$\sin{x} = x \Rightarrow \sin{(\sin{x})} = \sin{x} = x$

วิธีนี้ไม่ผิดครับ แต่ว่าต้องการคำอธิบายที่ความรู้ม. ปลาย อาจจะไม่พอครับ
เพราะเราต้องอธิบายให้ได้ว่าทำไม
$$\displaystyle{\lim_{n\to\infty} \sin^{[n]}{x} = 0}$$
เมื่อ $\sin^{[n]}{x} = \sin{(\sin{(\cdots \sin{x})})} $, n times