ช่วยดูทีครับ โจทย์สถิติ (ตัวแปรสุ่ม)
 

สุ่มตัวอย่างยาสระผม 5000 ขวด
พบว่าอัตราส่วนสารปนเปื้อนอยู่ในยาสระผมดังกล่าว (แทนด้วยตัวแปรสุ่ม Y)
มีฟังก์ชั่นความหนาแน่นดังนี้



1.หากยาสระผมที่ไม่ผ่านเกณฑ์ คือ มีอัตราส่วนสารปนเปื้อนมากกว่า 70%
จงหาความน่าจะเป็นที่แต่ละขวดจะไม่ผ่านเกณฑ์

2.หาอัตราส่วนเฉลี่ยของสารปนเปื้อน
= ข้อนี้ผมคิดได้ 0.44 (ถูกปล่าวครับ)

3.หาอัตราส่วนของสารที่ผ่านเกณฑ์

4.หาความแปรปรวนของตัวแปรสุ่ม Z=1-Y

ปล.ขอแนวคิดก็ได้นะครับ

1. ความน่าจะเป็นที่แต่ละขวดไม่ผ่านเกณฑ์ = P(Y>70%) = .... หาตรงๆจาก PDF(fy) ตามปกติ
2. หา E[Y] นั่นเอง
3. อัตราส่วน สามารถตีความเป็น ความน่าจะเป็น ได้ครับ
4. Var(Z)=Var(1-Y)=Var(Y)=... ที่เหลือก็ใช้สูตรหา variance ของ continuous random variable

ขอบคุณมากครับ


จะลองทำดูครับ

ใช้ prob ผิดนะแบบนี้ ควรใช้กับการแพทย์มากกว่า เช่น วิเคราะห์การกระจายตัวของแบคทีเรีย มีคนพยายามเอาไปเดาหวย แต่ไม่เห็นถูก

ไม่เข้าใจอะครับ หมายความว่าไง

การทำงานต้องดูที่ผลปัจจุบัน ซึ่งความแม่นยำขึ้นกับวิธีแก้ปัญหา ด้วยความรอบคอบ คิดว่านะครับ