การบ้านสถิติ
 

ตารางแสดงคะแนนของนักเรียน 120 คน

คะแนน cf f
20 - 29 1 1
30 - 39 5 4
40 - 49 15 10
50 - 59 37 22
60 - 69 82 45
70 - 79 112 30
80 - 89 120 8

จงหาคะแนนต่ำสุดของกลุ่มนักเรียนที่ได้คะแนนสูงสุดซึ่งนักเรียนกลุ่มนี้คิดเป็น 20% ของนัีกเรียนทั้งชั้น



งงคำถามอ่ะค่ะ ไม่เข้าใจว่าเค้าต้องการให้หาอะไร

หา $D_8$ ครับ

คำถามนี้มักเป็นที่สับสนของนักเรียนและครูโดยทั่วไปครับ มักคิดกันว่าเป็น เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 80 แต่จริง ๆ ไม่ใช่ครับ
ผมจะอธิบายตามคู่มือครู ของแบบเรียน สสวท นะครับ
หมายถึง แบ่งนักเรียนเป็น 2 กลุ่ม กุลุ่มที่ได้คะแนนต่ำ กับกลุ่มที่ได้คะแนนสูง
กุลุ่มที่ได้คะแนนต่ำ มี 80% กลุ่มที่ได้คะแนนสูง มี 20%
ถ้าเรียงคะแนนจากน้อยไปมาก คนสุดท้ายของกลุ่มที่ได้คะแนนต่ำ คือ เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 80
ตำแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 80 คือ $\frac{80}{100} (120) = 96$
ดังนั้น คนถัดไป(คนที่ 97) จะเป็นคนแรกของกลุ่มที่ได้คะแนนสูง ซึ่งเป็นคนที่ได้คะแนนต่ำสุดของกลุ่มที่ได้คะแนนสูง
การหาว่าคนนี้ได้คะแนนเท่าใด ต้องเทียบบัญญัติไตรยางศ์ หรือเทียบสัดส่วนระหว่างคนที่ 82 ได้คะแนน 69.5 คนที่ 112 ได้คะแนน 79.5

หมายเหตุ คำถามนี้ถ้าเป็นเรื่องการแจกแจงปกติ คำนวนจากเส้นโค้งปกติ โดยการเปิดตารางหาพื้นที่ใต้โค้ง จะหมายถึง เปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 80

อ่อ เข้าใจแล้วค่ะ ขอบคุณค่ะ