ถาม เรื่อง ท.บ. เลขยกกำลัง กับ รูทครับ
จาก ท.บ. บอกว่า $\sqrt{x^2} = \left|\,x\right|$
แล้วถ้าเกิดเป็น $\sqrt[n]{x^n}$ โดยที่ n คือเลขคู่ จะ = $\left|\,x\right|$ หรือเปล่าครับ :rolleyes: |
$\sqrt[2]{x^2} = |x| $
$\sqrt[3]{x^3} = x $ $\sqrt[4]{x^4} = |x| $ $\sqrt[5]{x^5} = x $ $\sqrt[6]{x^6} = |x|$ $\sqrt[7]{x^7} = x $ $\vdots $ |
เพิ่มเติมนะครับ
ถ้าพูดถึงระบบจำนวนเชิงซ้อนด้วย สมการข้างต้นจะใช้ไม่ได้ เช่น $\sqrt[3]{(-1)^3}\not=-1$ |
อ้างอิง:
$\therefore \sqrt[3]{(-1)^3}=-1$ ไม่ใช่เหรอครับ ต้องเป็น $\sqrt[2n]{(-1)^{2n}}\not=-1$ ไม่ใช่เหรอครับ หรือว่าผมเข้าใจผิด |
$\sqrt[3]{-1}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}i$ ครับ
|
ถ้ารวมถึงจำนวนเชิงซ้อนด้วย ก็จะมีได้ 3 ค่าไม่ใช่เหรอครับ
คือ $\sqrt[3]{-1}=-1\ \ , \frac{1}{2}\pm\frac{\sqrt{3}}{2}i$ |
#6
ถ้าหมายถึงรากที่สามก็ควรจะเป็นแบบนั้นครับ แต่ถ้าเขียน $(-1)^{\frac{1}{3}}$ จะได้ค่าเดียวครับ L I N K |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:14 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha