Hyperbolic equation
จงพิสูจน์ว่าไม่สามารถหาค่า x ได้จากสมการ :yum:
sinh(arccosh(sech(coth(cot x) - cos(cosh x)))) = 0 :haha: :haha: :haha: :haha: |
$\sinh(\cosh^{-1}(sech (\coth(\cot x) - \cos(\cosh x)))) = 0$
$\Rightarrow \cosh^{-1}(sech (\coth(\cot x) - \cos(\cosh x)))=0$ $\Rightarrow sech (\coth(\cot x) - \cos(\cosh x))=1$ $\Rightarrow \cosh (\coth(\cot x) - \cos(\cosh x))=1$ $\Rightarrow \coth(\cot x) - \cos(\cosh x)=0$ $\Rightarrow \coth(\cot x) = \cos(\cosh x)$ $\Rightarrow \tanh(\cot x)\cos(\cosh x)=1$ $\Rightarrow |\tanh(\cot x)||\cos(\cosh x)|=1$ แต่เนื่องจากสำหรับจำนวนจริง $a$ ใดๆแล้ว $|\tanh a|<1$ และ $|\cos a|\le1$ ดังนั้นจึงไม่มีจำนวนจริง $x$ ที่สอดคล้องกับสมการโจทย์ครับ ป.ล. เพิ่งพบว่า jsMath ไม่รู้จักฟังก์ชัน sech ล่ะครับ แย่จัง |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 23:44 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha