6. จำนวนเต็มบวก n ที่ทำให้ n^4+n^2+1 เป็นจำนวนเฉพาะ
วิธีทำ เนื่องจาก n^4+n^2+1=(n^2+n+1)(n^2-n+1) เป็นจำนวนเฉพาะเมื่อมีตัวประกอบหนึ่งเป็น 1
จะได้ว่า กรณีที่1 n^2+n+1=1
n^2+n=0
n(n+1)=0
n=0 หรือ n=-1
เพราะฉะนั้น กรณีนี้จึงไม่มีค่า n ใดที่เป็นจริงสำหรับกรณีที่ว่า n เป็นจำนวนเต็มบวก
กรณีที่2 n^2-n+1=1
n^2-n=0
n(n-1)=0
n=0 หรือ n=1
เพราะฉะนั้น n=1 เท่านั้นที่เป็นคำตอบ
ตอบ n=1

จะพิมพ์ Latex ต้องมี $ อยู่หัวท้ายประโยคด้วยครับ

จริง ด้วย :D