|
ตรีโกณมิติ ม.5
1. $sin^218^{\circ}+cos^236^{\circ}$
2.$cos36^{\circ}-sin18^{\circ}$ มีวิธีที่ทำโดยไม่ต้องแทนค่าไหมอ่าครับ แบบใช้สูตรทำ แล้วตัดกันหมดเหลือตัวเลข |
$sin^218^\circ+cos^238^\circ $ $=sin^218^\circ+1-sin^236^\circ$ $=1-(sin36^\circ-sin18^\circ)(sin36^\circ+sin18^\circ)$ $=1-(2sin9^\circ cos27^\circ)(2sin27^\circ cos9^\circ)$ $=1-sin54^\circ sin18^\circ$ $=1-\frac{2cos18^\circ sin18^\circ sin54^\circ}{2cos18^\circ}$ $=1-\frac{2sin36^\circ cos36^\circ}{4cos18^\circ}$ $=1-\frac{sin72^\circ}{4cos18^\circ}$ $=\frac{3}{4}$ ส่วนอีกข้อก็ทำวิธีคล้ายๆกันครับ |
ข้อ 2 ทำไม่ได้จริงๆ TT
|
ลองใช้ จำนวนเชิงซ้อนดู น่าจะออกนะครับ
แต่ผมว่าใช้ไปเรื่อยๆ ขี้เกียจมานั่งคิดมากก็จำไปเลย 555+ |
2
|
ด้วยพลังแห่งจำนวนเชิงซ้อน คุณสามารถแก้โจทย์ทั้งสองข้อได้อย่างง่ายดาย ลองดูตัวอย่างการใช้งานได้ที่หัวนี้ครับ. :great:
ช่วยแก้โจทย์ตรีโกณครับ |
ผมทำได้แล้วครับ ขอบคุณทุกความคิดเห้นที่ให้แนวทางในการทำ
$cos36^{\circ} - sin18^{\circ} = sin54^{\circ} - sin18^{\circ}$ =$2cos36^{\circ}sin18^{\circ}$ =$\frac{2sin18^{\circ}cos18^{\circ}cos36^{\circ}}{cos18^{\circ}}$ =$\frac{2sin36^{\circ}cos36^{\circ}}{2cos18^{\circ}}$ =$\frac{sin72^{\circ}}{2cos18^{\circ}}$ =$\frac{1}{2} $ ถูกไหมเอ๋ยยย |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
การหา $\sin 10^{\circ}$ ให้ $A=10^{\circ}$ จะได้ว่า $9A=\dfrac{\pi}{2}$ จากนั้นเราก็ take sin เข้าไปทั้ง 2 ข้าง $\sin 5A =\cos 4A$ และจากนั้นให้ $x= \sin A$ และแก้สมการ $16x^5-8x^4-20x^3+8x^2+5x-1=0$ $(x-1)(2x+1)(8x^3-6x+1)=0$ จากนั้นก็แก้ด้วย คาร์ดาน ต่อเลย ปล.ปัญหาคือเรา สามารถตัดคำตอบที่ใช้ไม่ได้คือ $x=1 , -\dfrac{1}{2}$ ได้แต่ อีก 3 คำตอบเราไม่รู้ว่าอันน่ะครับ |
อ้างอิง:
10 องศา ของมุมอื่นๆอยู่ที่นี่ Exact trigonometric constants |
แล้วมีสูตรหาค่าฟังก์ชันตรีโกณของมุมเศษส่วนของ $\theta$ มั้ยอ่ะครับ เช่นแบบ $\sin \frac{3}{4}\theta$
|
ขอบคุณ #9 และ #10 มากครับ
|
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:11 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha