การหารลงตัว
 

กำหนดให้ 0 $\leqslant$ A $\leqslant$ 1,000 ถ้า
A ถูกหารด้วย 5 จะเหลือเศษ 4
A ถูกหารด้วย 7 จะเหลือเศษ 2
A ถูกหารด้วย 11 จะเหลือเศษ 6
A ถูกหารด้วย 13 จะเหลือเศษ 9
จงหา A ที่มีค่ามากที่สุด ที่เป็นไปตามเงื่อนไข

ช่วยอธิบายให้ทีครับ มันเป็นรูปที่ไม่เคยเห็นอ่ะครับ

จับคู่ที่มีความสัมพันธ์กันก่อน

A ถูกหารด้วย 7 จะเหลือเศษ 2
A ถูกหารด้วย 11 จะเหลือเศษ 6

ทั้งคู่ขาดอีก 5 ก็หารลงตัว

ดังนั้น n + 5 หารด้วย 77k ลงตัว

77k ที่มากที่สุดคือ 77 x 12 = 924

n+5 = 924

n = 919

บังเอิญ 919 หารด้วย 5 เหลือเศษ 4 และหารด้วย 13 เหลือเศษ 9