ปัญหาเรื่องรูปคล้าย ตอน4
จากรูป ถ้า AE/EC = BD/DA = 1/2 และ CD ขนานกับ EF
จะได้ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม EFDG : พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ABC มีค่าเท่าใดครับ ช่วยแสดงวิธีทำให้ด้วยนะครับ และต้องการอย่างแร่งด่วนครับ ขอบคุณไว้ล่วงหน้าสำหรับคนที่ช่วยตอบให้ผมด้วยนะครับ ขอบคุณครับ |
เพราะ AE:EC=1:2 ดังนั้น DABE=(1/3)DABC,
เพราะ BD:DF:FA=3:4:2 ดังนั้น DFBE=(7/9)DABE และ DBDG=(9/49)DFBE ดังนั้น พื้นที่สี่เหลี่ยม FEDG/พื้นที่สามเหลี่ยม ABC=(1/3)(7/9)(1-9/49)=40/189 (หากตามไม่ทัน ลองลากส่วนสูงจากจุดยอดร่วมแต่ละจุดดูครับ) |
คำตอบยังไม่ถูกครับ
โปรดพิจารณาใหม่นะคุณตุ้ม |
สะเพร่านิดหน่อย แก้แล้วครับ แต่หากยังผิดหรือสงสัยก็ถามมาได้ครับ
|
ก็พอเข้าใจนะครับพี่ แต่ยังงงในช่วงของ
ดังนั้น DFBE=(7/9)DABE และ DBDG=(9/49)DFBE ดังนั้น พื้นที่สี่เหลี่ยม FEDG/พื้นที่สามเหลี่ยม ABC=(1/3)(7/9)(1-9/49)=40/189 ตรงนี้หละครับ ขอความกรุณาช่วยอธิบายด้วยนะครับ กำลังจะสอบเข้า ม.4 แล้วครับ ต้องการเพิ่มความสามารถในการสอบอย่างเต็มที่ครับ ขอบคุณครับ |
ดังนั้น DFBE=(7/9)DABE (ฐานของ DFBE เป็น 7/9 เท่าของ DABE แต่สามเหลี่ยมสองรูปนี้สูงเท่ากัน)
และ DBDG=(9/49)DFBE (ฐานและส่วนสูงของ DBDE เป็น 3/7 เท่าของฐานและส่วนสูงของ DFBE) ทั้งสองส่วนนี้ได้มาจากคุณสมบัติของสามเหลี่ยมคล้าย หากยังมองไม่ออกลองลากส่วนสูงแล้วพิจารณาไปทีละคู่ครับ ดังนั้น พื้นที่สี่เหลี่ยม FEDG/พื้นที่สามเหลี่ยม ABC=(1/3)(7/9)(1-9/49)=40/189 (ตรงนี้หากไม่เข้าใจลองเขียนผลคูณของอัตราส่วนที่เกี่ยวข้องดูครับ) |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:58 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha