เอกซ์โพแนนเชียล ช่วยหน่อยคับ
ข้อ 1 นะคับ $2^x$ = $\frac{10}{3}$ - $\frac{1}{2^x}$
ข้อ 2 นะคับ $2^x+2$ = $5\cdot $ ($2^x$)$^\frac{1}{2}$-1 ขอบคุณมากคับ |
1) ให้ $a=2^{x}$ จะได้ว่า $a=\frac{10}{3}-\frac{1}{a} $
นำ a คูณตลอดสมการจะได้ว่า $a^{2}=\frac{10}{3}a-1$ นำ 3 คูณตลอดสมการจะได้ว่า $3a^{2}=10a-3$ $3a^{2}-10a+3=0$ $(3a-1)(a-3)=0$ $a=\frac{1}{3},a=3$ แสดงว่า $2^{x}=\frac{1}{3} ,2^{x}=3$ จากนั้นใช้ log แก้ออกมา จะได้ $x=-1.58 และ x=1.58$(ค่าประมาณจากการหา log) |
$2^x+2$ = $5\cdot $ ($2^x$)$^\frac{1}{2}$-1
ให้ $(2^x)^{\frac{1}{2}}=A$ $A^2=2^x$ $A^2+2=5A-1 $ $A^2-5A+3=0$ $A=\frac{5\pm \sqrt{13} }{2} $ เนื่องจาก $A>0$ เหลือคำตอบคือ $A=\frac{5+\sqrt{13} }{2}$ ผมเดาว่าโจทย์น่าจะเป็น $2^{x+2}$ = $5\cdot $ ($2^x$)$^\frac{1}{2}$-1 $(2^x)^{\frac{1}{2}}=A$ $4(2^x)=5\cdot $ ($2^x$)$^\frac{1}{2}-1$ $4(2^x)-5\cdot $ ($2^x$)$^\frac{1}{2}+1=0$ $4(A^2)-5A+1=0$ $(4A-1)(A-1)=0$ $A=1,\frac{1}{4} $ $x=0,-4$ |
ขอบคุณอีกครั้ง ครับ และขออภัย ผมเขียนโจทย์ ข้อ2ผิด น่ะครับ ต้องเป็นอย่าง $2^{x+2}$ = $5\cdot(2^x)$$^\frac{1}{2}$-1
ครับ ขอบคุณมากเลยครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:34 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha