ตรีโกณสองข้อครับขอเตรียมทหาร .55)
 

1)จงหาค่าของ sinA cosA tanA+ sinC cosC tanC+ cscB/2secB/2 เมื่อกำหนดให้ABC เป็นมุมฉาก

2) 3x $csc^2A +y sec^2A$-3x$ cot^2A - ytan^2$A =7 เเละ $x^2-2y^2$ = 2 ถ้า xเเละy เป็นจำนวนเต็มบวกจงหาค่า x+y

sinA cosA tanA+ sinC cosC tanC+ cscB/2secB/2 =
sinA cosA (sinA/cosA)+ sinC cosC (sinC/cosC)+ (1/sinB/2)(1/cosB/2) =
sin^2A + sin^2 C + (1/sin^2 B/2) =
[ เพราะ sin^2 A + sin^2 (90-A) = 1
และ มุม B เป็นมุมฉาก B/2 = 45 ]

1+1 =
2 ans

ผมตกม้าตายตอนจบแฮะ
sin 45 = 1/sqr2 แทนค่าเป็น tan ไป
555

ข้อ2) พิมพ์โจทย์ตกหรือเปล่าคะ
3x csc^2 ไม่มีมุมบอก

ขอโทษครับ ผมเเก้หลายรอบเเล้วยังผิดอีก:sweat:
เป็น3x csc^2 A ครับ

จับคู่ ดึงตัวร่วม
$3x(csc^2A-cot^2A)+y(sec^2A-tan^2A)=7$
$3x+y=7$
$y=7-3x$
แทนค่าลง $x^2-2y^2=2$
$x^2-2(7-3x)^2=2$
$17x^2-84x+100=0$
$(17x-50)(x-2)=0$
$x=2,\frac{50}{17}$ แต่ $x$ เป็นจำนวนเต็มบวก ดังนั้น $x=2, y=1$
$x+y=2+1=3$

ขอบคุณครับ พึ่งเห็นว่ารูปเเบบของโจทย์ งดงามจริงๆ:great::great: