![]() |
ช่วยคิดโจทย์หน่อยนะค่ะ
ช่วยคิดให้หน่อยนะ
เป็นโจทย์แข่งขันนานาชาติ เราคิดทั้งคืนยังคิดไม่ออกเลย 1. 77777 {อ่านว่า 7ยกกำลัง7ยกกำลัง7ยกกำลัง7ยกกำลัง7} หารด้วย 10 เหลือเศษอะไร? 2.ปัจจุบันไมตรีอายุ 42 ปี ถ้าไมตรีมีอายุเท่ากับมนตรีในปัจจุบัน แล้วมนตรี จะมีอายุเป็นครึ่งหนึ่งของไมตรี ดังนั้น ปัจจุบันไมตรีอายุเท่าไร 3.ให้หาค่าของจำนวนต่อไปนี้(a+4)(a+2)(a-2)(a+4) {อ่านว่า รากที่สองของ(a+4)(a+2)(a-2)(a+4)} โดยที่ a เป็นจำนวนเต็มบวก ![]() |
3.ตอบ [2,ฅ] เส้นจำนวน แล้วตัดกรณีที่ a เป็นลบออกไป
|
โจทย์และเฉลยทั้งหมดอยู่ที่
http://www.vcharkarn.com/include/vca....php?Pid=49632 ถ้าจะลอกโจทย์มากรุณาลอกโจทย์ให้ถูกต้องด้วยครับ |
THank you มาก+++++++
|
เหลือเศษ7 รึเปล่า่่ครับ
ข้อ 2 ผมอ่านแล้วงงโจทย์จังเลยครับ ไม่ทราบว่าโจทย์ผิดอะป่าว |
ข้อ1ผมได้เศษ3นะครับไม่รู้ว่าถูกป่าว
ข้อสองนี่ผมว่าน่าจะถามอายุปัจจุบันของมนตรีมากกว่านะครับแต่ก็งงอยู่ดี ข้อสามใครอธิบายหน่อยได้มั๊ยครับ ผมลืมไปแล้วอ่ะครับ |
ข้อสองในแบบเรียน สอวน.ผมก็มี มึนตึ๊บ(เปลี่ยนแค่ชื่อ)
|
ข้อ 1 นะครับ(ให้แบบละเอียดสุดๆ)
$7^{7^{7^7}}$ $= 7^{7^{7^{4n+3}}}$ $= 7^{7^{7^{4n}}} \times 7^{7^{7^3}}$ $= 7^{7^{4m}} \times 7^{7^{4n+3}}$ $= 7^4k \times 7^4p \times {7^4q+3}$ $= 7^{4k+4p+4q} \times 7^3$ $= 7^4t \times 7^3 $ เรามาดูวงจรชีวิต 7 ก่อนจะสรุป $7^1 ลงท้ายด้วย 7 [7^{4n+1}]$ $7^2 ลงท้ายด้วย 9 [7^{4n+2}]$ $7^3 ลงท้ายด้วย 3 [7^{4n+3}]$ $7^4 ลงท้ายด้วย 1 [7^{4k}]$ $7^5 ลงท้ายด้วย 7 [7^{4k+1}]$ $7^6 ลงท้ายด้วย 9 [7^{4k+2}]$ โดยที่ $n,k \in I^+$ เอาแค่เลขลงท้ายมาคูณกันครับ $\therefore 1 \times 3 = 3$ นั่นเองครับ ปล. ความจริงคิดแต่บรรทัดดอกจันทร์ก็ตอบแล้วครับ |
คิดข้อสามให้ดูหน่อยได้มั๊ยครับ
จริงๆผมว่าผมเคยทำอ่ะแต่ลืมไปแล้วอ่ะครับ ใครก็ได้ช่วยหน่อยนะครับ |
หลักการคือจับคู่ให้พจน์กลางหรือพจน์ท้ายเท่ากัน(เรียงตามดีกรี) แล้วสังเกตดูค่าคงตัวตัวหลังนั่นก็เป็นตัวนึงที่ทำให้เราจัดรูปง่ายขึ้น ปล. ผมว่าโจทย์ผิดนะครับ
|
ผมคิดว่ามันต้องลืมค่าคงตัวอะไรแน่ๆ เลยลองแปลงโจทย์เพื่อให้มันสมดุล
$\sqrt{(a+4)(a+2)(a-2)(a-4)+k} = m$ $\sqrt{(a^2-16)(a^2-4)+k} = m$ $\sqrt{a^4-20a^2+64+k} = m$ พิจารณาค่า k (ดูปุ๊บก็น่าจะรู้ปั๊บ) $400 = 4(64+k)$ $k = 36 $ จัดสมการใหม่ได้เป็น $\sqrt{a^4-20a^2+100} = m$ $a^2-10 = m$ $a = \pm \sqrt{m+10}$ |
โอเคครับ
มิน่าไมไม่ออก |
โจทย์ข้อ 3 จริงๆ แล้ว โจทย์คือ root[(a-4)(a-2)(a+2)(a+4)-36] นะครับ
งั้นแถมอีกหน่อยนะ เป็นโจทย์สมาคมฯ รากที่สองของ (36)(38)(42)(44)-36 เท่ากับเท่าไร |
ข้อ3นี่ลบ36จริงๆอ่ะแล้วจะคิดไงอ่ะครับ(ถ้าเป็น+36ยังพอได้)
ส่วนข้อ รากที่สองของ (36)(38)(42)(44)-36 เท่ากับเท่าไร เดี๋ยวลองดูนะครับ ให้ a=40 จากโจทย์จะได้รากที่2ของ (a-4)(a-2)(a+2)(a+4)-36 จากนั้นจะได้ root ($a^{2}-16)($a^2-{4})-36 root $a^{4}-20a^{2}$+64-36 แล้วจากนั้น...ไม่รู้สิครับ คิดต่อหน่อยนะครับ |
เห้ยประทานโทด เปลี่ยนจาก -36 เป็น + 36 ครับ โทดทีๆ สะเพร่าไปบ่อยมากๆเดี๋ยวนี้สมาธิไม่มี
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 06:11 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha