Prime
P is a point inside a square of side length 4. When P is joined to the four vertices of a square, the square is divided into four triangles. If exactly three of these triangles have an area being a prime number, how many possibilities are there for the position of P ?
คิดได้ 8 ตำแหน่ง คือ พื้นที่ 2 ตรงข้ามกับ 6, 3 ตรงข้ามกับ 5 จะได้ 4 ตำแหน่ง พื้นที่ 1 ตรงข้ามกับ 7, 3 ตรงข้ามกับ 5 จะได้ 4 ตำแหน่ง ยังหาแบบอื่นไม่ได้ ช่วยคิดหน่อยนะคะ ( เฉลย 16 ตำแหน่งค่ะ ) :) |
ทำไม่ได้ ครับ เเต่ให้สูตรนึงไว้ละกัน เผื่อจะช่วยคุณ Thamma ทำโจทย์ (จะช่วยหรือเปล่าก็ไม่รู้นะครับ พี่รู้ยังก็ไม่รู้ เเหะๆ) เส้นซ้ายบน^2 +ขวาล่าง^2=ซ้ายล่าง^2+ขวาบน^2
|
โชคดีกับการทำนะครับ
|
ให้ a,b,c,d เป็นพื้นที่ของสามเหลี่ยม apb bpc cpd dpa ตามลำดับ
$a^2+c^2=b^2+d^2$ และ $a+b+c+d=16$ |
คุณ Thamma พื้นที่ 2,6 และ 1,7 สลับกันได้ครับ ก็ได้เป็น 16 ตำแหน่ง
|
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
พื้นที่ 2, 6 และ 1, 7 สลับกันได้ หมายความว่าอย่างไรคะ ทำตามรูปนี้ ถูกไหมคะ :) |
ใช่ครับ แต่รูปขวาบนมีผิดอยู่นิดหน่อย
|
อ้างอิง:
:) |
ข้อนี้พี่คิดยังไงครับ พอดีโง่
|
$ ให้\; a,b,c,d \;เป็นพื้นที่ของ\; \triangle \; APB, BPC, CPD, DPA \;ตามลำดับ $
$ 3 \; จำนวนใน\; a, b, c, d \;เป็น\; prime $ $ a+b+c+d = 16 $ $ a+c = b+d = 8 $ แบบที่ 1 : 2 ตรงข้ามกับ 6, 3 ตรงข้ามกับ 5 ตามรูปแนบ แถวที่ 1 2-3-6-5 หมุนไป จะได้ P 4 ตำแหน่ง แถวที่ 2 สลับ 2-6 เป็น 6-3-2-5 หมุนไป จะได้ P อีก 4 ตำแหน่ง ( หรือจะเลือกสลับ 3-5 แทน เป็น 2-5-6-3 ก็ได้ผลเช่นเดียวกัน ) แบบที่ 2 : 1 ตรงข้ามกับ 7, 3 ตรงข้ามกับ 5 ก็คิดทำนองเดียวกัน ขอให้โชคดีกับการคิดนะคะ :) |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:36 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha