การเรียงสับเปลี่ยน
 

ผมไม่เก่งเรื่อง คอมบิ ครับ เวลาสอบก็ไม่มั่นใจ เพราะพื้นฐานไม่ค่อยแน่น ช่วยแสดงวิธีทำหน่อยนะครับ

1.ต้องการสร้างเลข 3 หลัก จากเลข 0-9 โดยให้แต่ละหลักไม่ซ้ำกัน และจำนวนนั้นหารด้วย 3 ลงตัว จะสร้างได้กี่จำนวน

2.มีธง 5 ผืนมีสีแตกต่างกัน นำมาสร้างสัญญาณโดยยกธงอย่างน้อย 1 ผืน จะได้สัญญาณที่แตกต่างกันทั้งหมดกี่สัญญาณ

3.ต้องการสลับอักษรใหม่ในคำว่า EQUATION โดยไม่ให้พยัญชนะอยู่ติดกัน จะสลับได้กี่วิธี

เพิ่มอีก 2 ข้อครับ

4.ม้านั่งวางเรียงกันเป็นแถวยาว 9 ตัว ถ้าต้องการให้ชาย 4 คน ไปนั่งบนม้านั่งเหล่านี้ จะมีวิธีนั่งที่แตกต่างกันทั้งหมดกี่วิธี ถ้า
4.1)ชายทั้งสี่นั่งติดกัน (ผมตอบ 6*4! ถูกไหมครับ )
4.2)ชายทั้งสี่นั่งแยกกันหมด

5.ต้องการสลับอักษรคำว่า MAGNITUDE โดยต้องการให้มีอักษร 3 ตัว คั่นระหว่าง G กับ T จะสลับได้ทั้งหมดกี่วิธี

ขอบคุณ คุณแฟร์มากครับเข้าใจหมดแล้ว รบกวนทุกคนอีก 2 ข้อด้วยครับ

1.เลือกเลข 0-9 มาสร้างเลขสามหลักไม่ซ้ำกันได้ 9*9*8=648 วิธี
แต่มี 3 กรณีที่ 3 หาร
1.ลงตัว 2.เศษ 1 3.เศษ 2

ดังนั้นจำนวนวิธีที่ 3 หารลงตัวคือ 648/3=216 วิธี

ข้อ 1 เรารู้ได้ไงครับว่าทั้งสามกรณีมีจำนวนวิธีเท่ากัน