โจทย์การจัดเรียง
1. จงหาจำนวนวิธีจัดเรียงตัวอักษรของคำ $MISSISSIPPI$ โดย $P$ ไม่ติดกันกับ $S$
2. จงหาจำนวนเมตริกซ์ขนาด 4x4 ทั้งหมดที่ประกอบด้วยเลข 1 และ -1 โดยผลบวกของแต่ละหลักและแต่ละแถวเป็น 0 :please: |
ช่วยเช็คด้วยครับ
ถ้า $P$ ติดกัน เรียงตัวอื่นที่ไม่ใช่ $S$ ได้ $\dfrac{6!}{4!}$ $S$ ตัวแรกใส่ได้ 5 ที่ ตัวที่สองได้ 6 ที่ ตัวที่สามได้ 7 ที่ ตัวที่สี่ได้ 8 ที่ ดังนั้นใส่ $S$ ได้ $\dfrac{5\times 6\times 7\times 8}{4!}$ ถ้า $P$ ไม่ติดกันทำเหมือนกันได้ $(\dfrac{7!}{4!2!} - \dfrac{6!}{4!} )(\dfrac{4\times 5\times 6\times 7}{4!})$ |
2. ใส่เลขแถวแรกได้ $\binom{4}{2} $
กรณี1 ใส่เลขในแถวสองเหมือนกับแถวแรกได้ทั้งหมด $1$ วิธี กรณี2 มี2หลักในแถวสองที่ใส่เหมือนกับแถวแรก ใส่แถวสองได้ $4$ วิธี ใส่แถวอื่นได้ $2$ วิธี กรณี3 ไม่มีหลักไหนในแถวสองที่ใส่เหมือนกับแถวแรก ใส่แถวสองได้ $1$วิธี ใส่แถวสามได้ $\binom{4}{2} $ วิธี แถวสี่ใส่ได้ $1$ วิธี ตอบ $\binom{4}{2} (1+4\times2+\binom{4}{2} )$ ปล.มีใครมีวิธีดีกว่านี้มั้ยครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 12:35 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha