ไม่เป็นกำลังสามสมบูรณ์ (Number Theory)
 

ที่มา
จาก Fermat's last theorem เราสามารถบอกได้ไม่ยากว่า $3n^2+3n+1$ ไม่เป็นกำลังสามสมบูรณ์แน่ ๆ สำหรับทุก ๆ จำนวนเต็มบวก $n$
เพราะว่า $3n^2+3n+1 = (n+1)^3 - n^3$
ปัญหา
พิสูจน์ว่า $3n^2+3n+1$ ไม่เป็นกำลังสามสมบูรณ์ สำหรับทุก ๆ จำนวนเต็มบวก $n$ โดยไม่ใช้ Fermat's last theorem

ทำไม่เป็นอะ...

นายๆ เราขอ hint cuteๆ หน่อยดิ :laugh:

:mellow: ผมก็ไม่รู้เหมือนกันอ่า

$n^3 \equiv 0,1,-1 \pmod{9} $ ลองดูครับ