อสมการติดabsoloute ครับ
1 ไฟล์และเอกสาร
ขอความกรุณาด้วยครับ |
ช่วยหน่อยนะครับ มีงิธีไหนเร็วๆบ้าง
|
ช่วยหน่อยนะครับ
|
$ \emptyset$
|
$|x-1| + |x-2| \le |x - 3| + |x- 4| $
ข้อนี้ วิธีที่คิดว่าเร็วที่สุด ราว ๆ ไม่เกิน 30 วินาที คือการใช้นิยามของค่าสัมบูรณ์ในเชิงเรขาคณิตครับ. :rolleyes: อ้างอิง:
ข้อนี้ตอนแรกก็เขียน 1, 2, 3, 4 บนเส้นจำนวน จากนั้นก็เริ่มพิจารณาทีละช่วง ตั้งแต่ซ้ายมือมาขวามือ โดยตอนแรกสมมติว่า ถ้า x < 1 ก็คือจิ้มจุด จุดหนึ่งลงบนด้านซ้ายมือ 1 แล้วดูระยะห่างของจุดนั้นกับ 1 รวมกับ ระยะห่างของจุดนั้นกับ 2 เทียบกับ ระยะห่างของจุดนั้นกับ 3 + ระยะห่างของจุดนั้นกับ 4 จะเห็นว่า ผลรวมอันแรก จะไม่เกิน ผลรวมอันหลัง แน่นอน แสดงว่า x < 1 จริงแหงแซะ :laugh: จากนั้น ค่อย ๆ เลือนจุดนั้นไปที่ x = 1 คำนวนแบบเดิม ก็จะเห็นว่า ยังจริงอยู่ ขยับจุดนั้นไปเรื่อย ๆ จนอยู่บนช่วงที่มากกว่า 1 แต่ไม่เกิน 2 ก็ยังจริง ขยับจุดนั้นไปเรื่อย ๆ จนทับ x = 2 ก็ยังจริง ขยับมาจนกระทั่ง x = 2.5 ซึ่ง อยู่ตรงกลางของ 2 กับ 3 จะพบว่าเป็นค่าสุดท้ายที่ทำให้จริง เพราะถ้าขยับไปเกิน 2.5 ก็จะเริ่มไม่จริงแล้ว :nooo: ดังนั้นคำตอบคือ $x \le 2.5$ ถ้าเข้าใจหลักการนี้ ไม่เกิน 30 วินาที แน่นอนครับ. :great: |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:34 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha