![]() |
จะรู้ได้ไงว่าสี่เหลี่ยมรูปนี้ cyclic
ถ้าเรารู้พิกัดของจุดยอดสี่จุดของสี่เหลี่ยมสี่จุดบนระนาบ XY
จะใช้อะไรยืนยันว่า มัน cyclic ครับ |
ลองใช้ full version ของ Ptolemy's Theorem สิครับ ซึ่งกล่าวไว้ว่า
ให้ $ A,B,C,D $ เป็น 4 จุดที่ต่างกัันบนระนาบ แล้ว $ AB \cdot CD + AD \cdot BC \geq AC \cdot BD $ โดยสมการจะเป็นจริง ก็ต่อเมื่อ $ A,B,C,D $ อยู่บนเส้นตรงเดียวกััน หรือ concyclic โดยมี $ AC, BD $ เป็นเส้นทแยงมุม |
ถ้า 4 จุด (ที่ไม่ซ้ำกัน) นั้นอยู่ในรูปจำนวนเชิงซ้อน a, b, c, d
และ Im( ((a-d)(b-c)) / ((a-b)(d-c)) ) = 0 แล้ว 4 จุดนั้นจะอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน หรือ concyclic อ้างอิง https://math.stackexchange.com/quest...o-be-concyclic |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:41 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha