![]() |
Differentiate the system???
xyzue^-uve^v = 2 and x+2y+3z+4u+5v = 6 defines u and v implicitely as continuously differentiable functions of (x,y,z).
Differentiate the system and find the general expression of dv/dx ไม่เคยทำสามตัวแปรเลยอะครับ ไม่รู้จะดิฟยังไง ช่วยชี้แนะด้วยครับ |
อ้างอิง:
\[ \ln x + \ln y + \ln z + \ln u -u + \ln v + v = \ln 2\] หาอนุพันธ์ย่อยเทียบ $x$ สองข้างจะได้ ว่า \[ \frac{1}{x}+ \frac{1}{u}\frac{\partial u}{\partial x} - \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{1}{v}\frac{\partial v}{\partial x} + \frac{\partial v}{\partial x} = 0 \] หาอนุพันธ์ย่อยเทียบ $x$ สมการที่ 2 ทั้งสองข้างจะได้ ว่า \[ 1+4\frac{\partial u}{\partial x}+5\frac{\partial v}{\partial x} = 0 \] เป็นระบบสมการในตัวแปร ${\displaystyle \frac{\partial u}{\partial x}, \frac{\partial v}{\partial x} }$ ก็แก้ออกมาได้ตามต้องการแล้วครับผม |
how to find the general expression of dv/dx? ละครับต้องใช้ jacobian matrix หรือเปล่า หมายถึงในกรณีปรกตอหลายๆ ตัวแปรนะครับ
|
$v$ คือหนึ่งในตัวแปรในโจทย์หริอเปล่าครับ
ถ้าใช่ $\dfrac{dv}{dx}$ น่าจะหมายถึง $\nabla v=(\dfrac{\partial v}{\partial x},\dfrac{\partial v}{\partial y},\dfrac{\partial v}{\partial z})$ ถ้าไม่ใช่ $v$ อาจจะเป็น vector-valued function $v(x,y,z)=(u,v)$ ถ้าแบบนี้ $\dfrac{dv}{dx}$ ก็คือ Jacobian matrix ครับ |
functions are defined u and v implicitely as continuously differentiable functions of (x,y,z) around the point P : (x,y,z,u,v) = (2,-1,-1,1,1).
Find the approximation for u in the point where x=2, y=-1 and z=-1.1 ผมหาได้ 0.3125 อะครับ ไม่รู้ถูกเปล่่า รบกวนผู้รู้ช่วยเช็คคำตอบหน่อยครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:15 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha