มาขอรบกวนอีกแล้วครับ
 

ผมไม่เข้าใจในความหมายอ่ะครับช่วยผมหน่อย

คัดมาเฉพาะบางส่วนนะครับ

"...the nonempty sets $\mu_{\alpha}$ and $\nu_{\alpha}$ are ideals of $S$ for all $\alpha\in[0,1]$....."


S ในที่นี้เป็น semigroup
ส่วนนิยามของ ideal คือ subsemigroup A ของ S โดยที่ $SA\subseteq A$ and $AS\subseteq A$

ส่วนที่ผมงงก็คือ ในเมื่อทั้ง $\mu_{\alpha}$ and $\nu_{\alpha}$ are ideals of $S$ มันก็ต้องไม่เป็นเซตว่างอยู่แล้ว แล้วเขาจะเขียนว่า the nonempty sets ไปทำไม แถมยังเขียน for all $\alpha\in[0,1]$ งงครับ

หรือเขาจะหมายความว่า ดูมันทุก index alpha นั่นแหละแต่อันไหนเป็นเซตว่างไม่สน สนเฉพาะที่ไม่เป็นเซตว่างซึ่งมันจะเป็น ideal ถ้าอย่างนี้มันก็อาจมี $\mu_{\alpha}$ ที่เป็นเซตว่างนะสิ สำหรับบาง alpha

เอ๊ะยังไง งง ไหมครับ

ขอบคุณทุกความเห็นนะครับ

ผมว่าคงเป็นการเน้นครับว่าเซตที่ว่าไม่เป็นเซตว่าง
เพื่อป้องกันกรณีที่มีคนอุตริตีความว่าเซตว่างเป็น semigroup เป็นต้น
อีกทางนึงที่ผมคิดว่าเป็นไปได้คือเซต $\mu_{\alpha}$
อาจจะมีการสร้างขึ้นมาด้วยวิธีการบางอย่าง
ซึ่งอาจจะพิสูจน์ได้ไม่ยากว่าเซตดังกล่าวไม่เป็นเซตว่าง
จึงกล่าวอ้างขึ้นมาโดยไม่ได้พิสูจน์ให้เห็น
ถ้าเป็นไปได้อยากเห็นข้อความมากกว่านี้ครับ

เป็น paper อ่ะครับกำลังแกะอยู่ครับ
ลอง พิมพ์คำว่า intuitionistic fuzzy interior ideas of semigroups
ใน google นะครับ
ตอนแรกว่าจะพิมให้แต่คิดว่าให้ทั้ง paper เลยดีกว่า
ทฤษฎีที่ 3.9 นะครับ
ซึ่งมันจะถูกใช้อีกครั้งในทฤษฎีที่ 3.13

ขอบคุณมากๆนะครับคุณ nooonui

อีกเรื่องคือโจทย์ระดับมหาลัยในข้อ2
ผมโพสไว้ในนี้อ่ะครับ
http://www.mathcenter.net/forum/show...3436#post33436

ลองดูที่ definition 3.7 ครับ

$\mu_{\alpha,A}^{\geq}$ มีโอกาสเป็นเซตว่างได้ ดังนั้นใน Theorem 3.9 เขาจึงเน้นว่าทั้งสองเซตไม่เป็นเซตว่างก่อนเพื่อที่จะได้พูดถึงคำว่า ideal ในภายหลัง
จะใช้แต่คำว่า ideal ก็ได้แต่มันไม่ชัดเจนเท่ากับเน้นว่าทั้งสองเซตไม่เป็นเซตว่างครับ

ผมยังไม่ค่อยเข้าใจครับ
ตามนิยาม 3.7 เซตนั้นมันมีโอกาศเป็นเซตว่างจริงๆ
เอางี้ครับ
ผมเข้าใจแบบนี้ถูกหรือเปล่า
ประโยคเงื่อนไขของtheorem 3.9 ผมเข้าใจว่า
"แต่ละ alpha อ่ะนะ $\mu^{\geq}_{A,\alpha}$ และ $\nu^{\leq}_{A,\alpha}$ เฉพาะที่ไม่เป็นเซตว่างต้องเป็น interior ideals"

แต่ index alpha ที่ $\mu^{\geq}_{A,\alpha}$ และ $\nu^{\leq}_{A,\alpha}$ เป็นเซตว่างไม่สนใจ


ถ้าเป็นตามนี้มันทำให้ผมพิสูจน์ theorem 3.13 ได้อ่ะครับ
เพราะในtheorem 3.13 ผมแสดงว่า$\mu^{\geq}_{A,\alpha}$ และ $\nu^{\leq}_{A,\alpha}$ ไม่เป็นเซตว่างไม่ได้อ่ะครับ

ขอบคุณครับ

เข้าใจถูกแล้วครับ

ขอบคุณมากๆ ครับ

แกะ proof ไม่ยากอ่ะนะ แต่แกะภาษาอังกฤษยากกว่า