ช่วยเเก้หน่อยครับ
1. จงหาจำนวนเต็มบวก k ที่น้อยที่สุด ซึ่ง 127 หาร $2^{24}+k$ ลงตัว:please::please::please:
|
จาก $2^7\equiv 1\pmod{127}$
$2^{24}\equiv(2^7)^3(2^3)\equiv 8\pmod{127}$ $\therefore a$ ที่น้อยที่สุดก็คือ $a=127-8=119$:great: |
อีกวิธีนะครับ...
พิจารณา $127=2^7-1$ เนื่องจาก $127=2^7-1|(2^7)^3-1^3=2^{21}-1$ ฉะนั้น $127|2^3(2^{21}-1)=2^{24}-8$ เพราะว่า $127|2^{24}+k$ ด้วย จึงได้ว่า $127|(2^{24}+k)-(2^{24}-8)=k+8$ จะพบว่า ค่าบวกที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของ $k+8=127$ ฉะนั้น จำนวนเต็มบวก $k$ ที่น้อยที่สุดคือ $127-8=119$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:28 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha