โจทย์นาฬิกา
เวลา 14.00-15.00น.
จงหาว่าเวลาใดเข็มชม.กับเข็มนาที 1.ตั้งฉาก 2.ทับกัน 3.เป็นเส้นตรงเดียวกัน 4.ทำมุม30องศา |
อ้างอิง:
$\bigcirc=360^\circ $ 12ช่อง=360 1ช่อง=360$\div$12 1ช่อง=30 |
แนวคิด :
1. เข็มสั้น ใช้เวลาเดิน 1 ชั่วโมง = 60 นาที = 30 องศา --> 1 นาที = 0.5 องศา 2. เข็มยาว ใช้เวลาเดิน 1 ชั่วโมง = 60 นาที = 360 องศา --> 1 นาที = 6 องศา 3. ตอน 14.00 น. เข็มยาว อยู่ที่เลข 12 และ เข็มสั้น อยู่ที่เลข 2 (ทำมุม 60 องศา กับเลข 12 ตามเข็มนาฬิกา) ** จากข้อ 1. ถึง 3. เมื่อเวลาผ่านไป a นาที เข็มสั้นอยู่ที่ (60 + 0.5a), เข็มยาวอยู่ที่ 6a ** (1) ผมลองคิดกรณีที่เข็มชม.กับเข็มนาทีตั้งฉากกันให้ดูก่อนนะครับ --> เข็มยาววิ่งเลยไป 90 หรือ 270 องศา กรณีเข็มยาววิ่งเลยไป 90 องศา, จะได้ว่า 6a = (60 + 0.5a) + 90 --> 5.5a = 150 a = 150/5.5 = 27.2727 นาที ซึ่งก็คือ เวลา 14.27 น. ** (บ่าย 2 โมง 27 นาที 16.36 วินาที) ** กรณีเข็มยาววิ่งเลยไป 270 องศา, จะได้ว่า 6a = (60 + 0.5a) + 270 --> 5.5a = 330 a = 330/5.5 = 60.0 นาที ซึ่งก็คือ เวลา 15.00 น. ** (บ่าย 3 โมง 0 นาที 0 วินาที) ** เวลาที่เข็มชม.กับเข็มนาทีทับกัน คือ เวลา 14:27:16 น. และเวลา 15:00:00 น. (2) กรณีที่เข็มชม.กับเข็มนาทีทับกัน จะได้ว่า 6a = (60 + 0.5a) + 0 --> 5.5a = 60 a = 60/5.5 = 10.909 นาที ซึ่งก็คือ เวลา 14.109 น ** (บ่าย 2 โมง 10 นาที 54.55 วินาที) ** เวลาที่เข็มชม.กับเข็มนาทีทับกัน คือ เวลา 14:10:55 น. และเวลา 15:00:00 น. |
อ้างอิง:
|
ขอบคุณมากคับที่ช่วยตอบ
|
3.เป็นเส้นตรงเดียวกัน 60+0.5t +180 = 6t --> 5.5t = 240 --> t = 240/5.5 = 43.64 นาที
ตอบ เป็นเส้นตรงเดียวกัน 14 นาฬิกา 43 นาที 38 วินาที (ผมว่าวิธีนี้ง่ายแล้วนะ ถ้าเข้าใจหลักการ) |
มันคล้ายเอาลำดับมาชนกันป่ะครับ (ลำดับเข็มสั้นกะเข็มยาวมาทำตามเงื่อนไขอ่ะครับ)
|
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:24 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha