[expo & log] 2 ข้อครับ
จงหาค่าของ $x$
1. $log_{3}x + 6log_{x}3 = 5$ 2. $(4^{x} - 2)log(1 - x^{2}) > 0$ ขอวิธีทำหน่อยนะครับ :D |
$$\log_3x+\frac{6}{\log_3x}=5$$
$$(\log_3x)^2-5\log_3x+6=0$$ $$(\log_3x-3)(\log_3x-2)=0$$ $$x=27,9$$ |
1.$log_3x+\frac{6}{log_3x}= 5$
$log_3x^2+6 =5log_3x$ $log_3x^2-5log_3x+6=0$ $(log_3x-3)(log_3x-2)=0$ $log_3x=3$ x=27 $log_3x=2$ x=9 2. เเยกเป็น 2 กรณี กรณี1 $4^x-2>0$ $2^{2x}-2>0$ $2^{2x}>2$ $2x>1$ $x>\frac{1}{2}$ $log(1-x)^2>0$ $1-x^2>10^0$ $1-x^2>1$ $x^2>0$ เป็นไปไม่ได้ $1-x^2>0x^2<1$ $\sqrt{x^2}<1$ $\left|\,x\right|<1$ -1<x<1 เซตคำตอบของกรณี1คือ $\varnothing$ กรณี2 $4^x-2<0$ $2^{2x}-2<0$ $2^{2x}<2$ $2x<1$ $x<\frac{1}{2}$ $log(1-x^2)<0$ $1-x^2<10^0$ $1-x^2<1$ $x^2>0$ R-{0} $1-x^2>0$ $x^2<1$ $\sqrt{x^2}<1$ $\left|\,x\right|<1$ -1<x<1 เซตคำตอบของกรณี2คือ$(-1,0)\cup(0,\frac{1}{2})$ ดังนั้นเซตคำตอบของทั้ง2กรณีคือ$(-1,0)\cup(0,\frac{1}{2})$ |
อีากกกกกกกกก คิดเลขผิดอีกแล้วครับ แก้ด่วนๆ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:38 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha