พิสูจน์จำนวนหลักครับ
โจทย์ เค้าให้แนวคิดมาด้วยครับ รบกวนแสดงวิธีทำให้ดูหน่อยครับ ขอบคุณครับ
จำนวนธรรมชาติ n >= 1 ใด ๆ เมื่อเขียนในรูปเลขฐาน b โดยที่ b >= 2 แล้วจะประกอบไปด้วยตัวเลข $\left\lceil\,log_b n + 1\right\rceil $หลัก แนวคิด: สมมติให้ n มี k หลักในฐาน b จากนั้นใช้ทฤษฎีบทที่ว่าด้วยการกระจายจำนวนในฐาน b เพื่อกำหนดขอบเขตของ n และพยายามจัดรูปให้สอดคล้องกับนิยามของฟังก์ชัน floor |
n มี k หลักในฐาน b แปลว่า $n=a_{k-1}b^{k-1}+a_{k-2}b^{k-2}+\dots+a_1 b+a_0$ โดยที่ $a_i\in \{0,1,2,\dots,b-1\}$ ทุก $i$ และ $a_{k-1}\not= 0$
จึงได้ว่า $b^{k-1}\leqslant n< b^{k}$ ดังนั้น $k-1\leqslant \log_b{n}< k$ นั่นคือ $k-1=\lfloor\log_b{n}\rfloor$ ได้ว่า $k=\lfloor\log_b{n}+1\rfloor$ ต้องเป็น floor function นะครับ ไม่ใช่ ceiling function |
อ้างอิง:
ส่วนของคุณ onasdi ผมเห็นเป็น ceilling ครับ คือตั้งใจพิมพ์มาแบบนี้หรือปล่าว หรือว่าคุณ onasdi เห็นของตัวเองเป็น floor function ครับ ถ้าเป็นแบบนั้นสงสัยเป็น bug ของ ie แล้วหละครับ พอดีผมใช้ firefox แสดงว่าคุณต้องใช้ ie explorer เข้ามาดูบอร์ดใช่มั้ยครับ ยังไงก็ขอบคุณมาก สำหรับแนวคิดครับผม |
ฮ่าๆ ผมก็ไม่รู้เหมือนกันครับว่าเป็น bug ของใคร แต่ตอนนั้นผมดูที่ code ของคุณด้วย มันก็เป็น ceiling ครับ
|
คือถ้าใช้ internet explorer จะเห็น code ของ ceilling เป็น floor ครับ ส่วนถ้าใช้ firefox ก็จะเห็นตรงข้ิามกันครับ
ดูความเห็นคุณtop ได้ที่นี่ครับ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=8050 |
อย่างนี้ก็ดูยากนะสิครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:47 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha