ข้อสอบ TUGMOs ครั้งที่7 ปี 2552
10 ไฟล์และเอกสาร
เป็นข้อสอบของเราเอง เอามานั้งลบแล้วแสกน
บางข้ออาจมีรอยดินสออยู่บ้าง ขออภัยด้วยนะคะ ข้อที่มีรอยขีดในโจทย์คือแก้ข้อสอบ นะค่ะ :great: |
ขอบคุณครับ
|
ช่วย confirm โจทย์ข้อ 1 หน่อยครับ
โจทย์เป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับ 1. จงเขียนลำดับจากจำนวนน้อยไปมาก $A =2^{\displaystyle2^{\displaystyle2^{\displaystyle2^{\displaystyle2}}}} \ \ \ B = 2^{\displaystyle5^{\displaystyle2^{\displaystyle1^{\displaystyle9}}}} \ \ \ C = 4^{\displaystyle10^{\displaystyle5}}\cdot 4^{\displaystyle \sqrt[3]{1331} } \ \ \ D = 4^{\displaystyle 2652} $ ก. $ \ \ B. \ \ C. \ \ D. \ \ A $ ข. $ \ \ B. \ \ D. \ \ A. \ \ C $ ค. $ \ \ D. \ \ B. \ \ A. \ \ C $ ง. $ \ \ D. \ \ B. \ \ C. \ \ A $ ถ้าโจทย์เป็นแบบข้างต้น ก็เห็นชัดๆ(โดยคร่าวๆ)ว่า B น้อยที่สุด และ C มากที่สุด (ข้อ ข.) |
ผมว่า A มากสุดอ่ะครับ
|
$A =2^{\displaystyle2^{\displaystyle2^{\displaystyle2^{\displaystyle2}}}} =
2^{\displaystyle2^{\displaystyle16}} = 2^{\displaystyle2^{(6+10)}} ={2^{(2^{6}\times 2^{10})}} = 2^{64\times 1024} = 2^{65536}$ 2 มีเลขชี้กำลังเป็น หลักหมื่น $C = 4^{\displaystyle10^{\displaystyle5}}\cdot 4^{\displaystyle \sqrt[3]{1331} }$ แต่ $C \ \ $ แค่ตัวหน้า 4 มีเลขชี้กำลังเป็นหลักแสน (10 ยกกำลัง 5 เท่ากับ 1 กับ 0 ห้าตัว) ดังนั้น $ \ \ C > A $ หรือว่าผมผิดหว่า ? |
C มากสุดถูกแล้วครับ A ได้ $ 4^{2^{15}} ประมาณ 4^{3หมื่นกว่าๆ}$
|
อ่อใช่ ผมเบลอเอง เหอๆ เมาอีกแล้วเรา
|
ขอบคุณนะ:p
|
ข้้อ 18 ตอน 2 ให้หาอะไรอ่ะครับ
ปล ยากกว่าปีที่แล้วอีกอ่ะ |
สงสัยข้อ 8 มากเลยค่ะ ใครรู้วิธีทำช่วยบอกหน่อยนะคะ:please:
|
#10
ตอนไหนครับ |
ถ้าข้อ 8 ตอนที่ 1 ไม่น่าจะมีปัญหาอะไรครับ ทำไปธรรมดาๆ
ส่วนข้อ 8 ตอนที่ 2 โจทย์ต้องการผลรวมสัมประสิทธิ์ ดังนั้น แทน a+b=ab=1 ลงไป แล้วจัดการกับ $a^{2009}+b^{2009}$ ก็น่าจะได้คำตอบครับ ปล. ขออภัยที่ยังเฉลยได้ไม่ละเอียดเท่าที่ควร ตอนนี้ยังติดธุระอยู่ครับ คิดว่าวันมะรืนน่าจะมาแก้ให้สมบูรณ์ครับ |
ข้อ 15 ตอน 2
ตอบ $mn = \sqrt{1.75} $ หรือ $\frac{1}{2}\sqrt{7} $ หรือเปล่าครับ (ตัวเลขไม่ค่อยสวย) |
ข้อ 16 ตอนที่ 2
ผมเข้าใจถูกรึเปล่าครับ คือผมทำแบบนี้ ถ้าต้องการให้กลุ่ม noob มีน้อยที่สุด ก็แจกเงินให้พวกต่างดาวตัวล่ะ 100 เซน เงินครบพอดี ดังนั้น ถ้าเอามา 5 ตัวยังไงๆ ก็เงินไม่น้อยกว่า 500 เซนแน่จะมีพวก noob น้อยสุดที่จะเป็นไปได้ ก็คือ 0 กลุ่ม??? |
อ้างอิง:
คะแนนเดี่ยวได้ 7.015 อันดับที่ 119 :cry: |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 11:52 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha