ห้อง: คอมบินาทอริก
24 ธันวาคม 2014, 20:54
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 6,118
ข้อ 4.ครับ ให้ $X$...
ข้อ 4.ครับ ให้ $X$ เป็นจำนวนวิธีทั้งหมดในการทอดลูกเต๋า 10 ลูกพร้อมกันหนึ่งครั้ง ได้ทั้งหมด $6^{10}$ วิธี
$S_1$ แทนเซตของจำนวนวิธีที่ลูกเต๋าที่ไม่ขึ้นแต้มที่ $i$ เมื่อ $1\leqslant i\leqslant 6$...
|
ห้อง: คอมบินาทอริก
24 ธันวาคม 2014, 20:20
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 6,118
ข้อสองผมลองทำแบบนี้ครับ ให้ $abcd$...
ข้อสองผมลองทำแบบนี้ครับ ให้ $abcd$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 10,000 ซึ่งจำนวนที่เราต้องการเท่ากับจำนวนชุดคำตอบของ $a+b+c+d=25$ โดยที่ $0\leqslant a,b,c,d\leqslant 9$
โดยหลักการเพิ่มเข้า-ตัดออก...
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
25 พฤศจิกายน 2014, 19:32
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 2,038
Finite field
1. Show that for $a \in \mathbb{F}_q $ and $ n \in \mathbb{N} $ the polynomial $x^{q^n}-x+na$ is divisible by $x^q-x+a$ over $ \mathbb{F}_q. $
2. Let $ \mathbb{F}_q$ be a finite field of...
|
ห้อง: Calculus and Analysis
11 สิงหาคม 2014, 17:11
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 4,701
โจทย์ปัญหาอัตราสัมพัทธ์
ผมสร้างฟังก์ชันไม่ได้อ้ะครับ = = มองไม่ออก ช่วยแนะนำหน่อยครับ
1. สระน้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว 10 เมตร และกว้าง 5 เมตร โดยมีส่วนที่ตื้นที่สุดเท่ากับ 1 เมตร และลาดเอียงไปตามความยาวของสระ...
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
07 มิถุนายน 2014, 15:38
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 3,986
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
15 เมษายน 2014, 16:41
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 3,986
จำนวนเต็มเกาส์เซียน
คือผมอ่านบทพิสูจน์ ที่แสดงว่า 3 เป็นจำนวนเฉพาะเกาส์ แล้ว งง อ้ะครับ เลยอยากให้ผู้รู้มาช่วยอธิบายทีครับ
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
02 มีนาคม 2014, 12:05
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,497
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
02 มีนาคม 2014, 11:55
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,497
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
20 กุมภาพันธ์ 2014, 21:17
|
คำตอบ: 0
เปิดอ่าน: 1,822
Topology of the Reals
1. ให้ $A$ เป็นเซตย่อยของ $\mathbb{R} $ จงพิสูจน์ว่า $x$ เป็นจุดเกาะกลุ่มของ $A$ ก็ต่อเมื่อ ทุกเนเบอร์ฮูดของจุด $x$ บรรจุสมาชิกของ $A$ เป็นจำนวนอนันต์
2. ให้ $A$ เป็นเซตย่อยของ $\mathbb{R} $...
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
20 กุมภาพันธ์ 2014, 12:18
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 3,232
สลับเลขโดด
ตัวเลข 4 หลัก เมื่อสลับหลักพันกับหลักร้อย และหลักสิบกับหลักหน่วย จะมีค่าเป็นสี่เท่าของเลขจำนวนเดิม จงหาเลขจำนวนก่อนสลับ
ทำยังไงครับ :please:
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
17 กุมภาพันธ์ 2014, 10:10
|
คำตอบ: 26
เปิดอ่าน: 37,557
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
17 กุมภาพันธ์ 2014, 10:05
|
คำตอบ: 26
เปิดอ่าน: 37,557
จากทฤษฎีบทที่ว่า ค.ร.น.$(a,b)$$\times$...
จากทฤษฎีบทที่ว่า ค.ร.น.$(a,b)$$\times$ ห.ร.ม.$(a,b)=|a\cdot b|$ , สำหรับ จำนวนเต็ม $a,b$ ใดๆ
จากโจทย์จะได้ว่า $|xy|=6\times 180...(1) , |yz|=30\times 90...(2) , |xz|=6\times...
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
17 กุมภาพันธ์ 2014, 09:59
|
คำตอบ: 26
เปิดอ่าน: 37,557
ตอนที่ 2 ข้อ 15
$n=\left(\,1+\frac{1}{2013}...
ตอนที่ 2 ข้อ 15
$n=\left(\,1+\frac{1}{2013} \right)^{2013} $ และ $m=\left(\,1+\frac{1}{2013} \right)^{2014}$ และ $x=n^m\div m^n$ จะได้ว่า $x=\frac{\left[\,\left(\,1+\frac{1}{2013} \right)^{2013}...
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
17 กุมภาพันธ์ 2014, 02:08
|
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 3,035
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
17 กุมภาพันธ์ 2014, 00:14
|
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 3,035
3. จงแสดงว่าถ้า $G$...
3. จงแสดงว่าถ้า $G$ เป็นคอนเนคเตดกราฟซึ่งดีกรีน้อยที่สุดของจุดเป็น $k$ แล้ว $\lambda (G)\leqslant k$
จงสร้างกราฟที่ $K(G)<\lambda (G)<k$
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
17 กุมภาพันธ์ 2014, 00:04
|
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 3,035
รบกวนอีก น้ะครับ
1. ทุกๆ $u-v$ เทรล จะบรรจุ...
รบกวนอีก น้ะครับ
1. ทุกๆ $u-v$ เทรล จะบรรจุ $u-v$ พาท.
2. ให้ $G$ เป็น $(p,q)$ กราฟซึ่งมีดีกรีของจุดเป็น $k$ หรือ $k+1$ ถ้า $G$ มี $p_k$ จุดซึ่งมีดีกรี $k$ และมี $p_{k+1}$ จุด ซึ่งมีดีกรี $k+1$...
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
16 กุมภาพันธ์ 2014, 23:47
|
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 3,035
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
16 กุมภาพันธ์ 2014, 09:34
|
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 3,035
ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น
ช่วยหน่อยน้ะครับ พิสูจน์ไม่เป็นเลย :please: นิยามก็เยอะมาก
1. ถ้า $G$ เป็นกราฟที่มี $13$ จุด และมี $3$ คอมโพเนนท์แล้วจงแสดงว่า $G$ จะมีอย่างน้อย $1$ คอมโพเนนท์ที่มีจุดอย่างน้อย $5$ จุด
2. ให้ $G$...
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
27 มกราคม 2014, 11:48
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 3,949
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
22 มกราคม 2014, 18:21
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 3,949
พิสูจน์การหารลงตัว
$(i)$ Prove that If $3|(7n-5)$, then $9|(28n^2+13n-5)$.
$(ii)$ If $a$ is an integer not divisible by $2$ or $3$ , then $24|(a^2+23)$.
$(iii)$ If $a$ is an arbitrary integer, then...
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
11 พฤศจิกายน 2013, 20:42
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,945
1. พิสูจน์ ให้ $m,n$ เป็นเลขคู่ จะได้วjา...
1. พิสูจน์ ให้ $m,n$ เป็นเลขคู่ จะได้วjา $P(F)=W_1+W_2=a_1x+a_3x+...+a_{2n-1}x^{2n-1}+b_0+b_2x^2+...+b_mx^m$ และ $W_1\cap W_2={0}$ เมื่อ $a_i = b_j =0$ , $i=1,2,...,n , j=1,2,...,m$ เราจะได้ว่า...
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
11 พฤศจิกายน 2013, 14:06
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,945
Problem in Linear Algebra I
ช่วยหน่อยนะครับ ไม่ต้องแสดงวิธีทำหมดก็ได้ ช่วย hint ให้ผมก็ได้ครับ แนะนำแต่ข้อ แต่ละจุด หน่อยนะครับ :please::please::please: ยังมีอีกเยอะเลยครับที่ผมยังทำไม่ได้ :sweat::(
1. Let $W_1$ denote the set...
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
28 ตุลาคม 2013, 18:23
|
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 4,176
1. กำหนดให้...
1. กำหนดให้ $P_3(F)=\left\{\,a_3x^3+a_2x^2+...+a_1x+a_0|a_i\in F , -1\leqslant k\leqslant 3\right\} $ และ $\alpha \in F$ และให้ $p,q\in P_3(F)$นั่นคือ $p=a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0$ และ...
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
28 ตุลาคม 2013, 16:06
|
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 4,176
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
28 ตุลาคม 2013, 15:58
|
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 4,176
|