ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
25 ธันวาคม 2011, 23:43
|
คำตอบ: 112
เปิดอ่าน: 65,421
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
27 พฤศจิกายน 2011, 23:18
|
คำตอบ: 61
เปิดอ่าน: 30,036
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
27 พฤศจิกายน 2011, 23:12
|
คำตอบ: 61
เปิดอ่าน: 30,036
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
20 พฤศจิกายน 2011, 17:07
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 3,390
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
30 สิงหาคม 2011, 22:16
|
คำตอบ: 30
เปิดอ่าน: 21,618
ข้อ 1 ผมคิดได้ 1...
ข้อ 1 ผมคิดได้ 1 อะครับ
จากข้อความเดิมของคุณอัจฉริยะข้ามภพ จะได้ว่า สิ่งที่โจทย์ต้องการหา อยู่ในรูป
$\sum_{n = 1}^{2554}\frac{2n-2554}{(n,2554)}=2\sum_{n=1}^{2554}\frac{n-1277}{(n,2554)}$
กรณี 1 n...
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
11 พฤษภาคม 2011, 23:35
|
คำตอบ: 66
เปิดอ่าน: 23,122
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
11 มีนาคม 2011, 00:57
|
คำตอบ: 206
เปิดอ่าน: 84,087
ข้อ 14.
พิจารณาพหุนามในตัวแปร...
ข้อ 14.
พิจารณาพหุนามในตัวแปร $k$
$P(k)=(a+2544+k)(b-2544-k)(c+2544+k)+(x-2544-k)(y+2544+k)(z-2544-k)-\frac{81}{2}k^2-\frac{99}{2}k-10$...
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
03 มีนาคม 2011, 17:42
|
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 4,588
ผมขอต่อจากคุณ poper...
ผมขอต่อจากคุณ poper นะครับ
$8^t-5^t=3$
$1-(\frac{5}{8})^t=3(\frac{1}{8})^t$
$3(\frac{1}{8})^t+(\frac{5}{8})^t=1$
ถ้า $t>1$ จะได้ $3(\frac{1}{8})^t+(\frac{5}{8})^t<3(\frac{1}{8})+(\frac{5}{8})=1$
ถ้า...
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
29 พฤศจิกายน 2010, 22:31
|
คำตอบ: 67
เปิดอ่าน: 50,693
วงรี $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9} \le 1$...
วงรี $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9} \le 1$ มีความสมมาตรเทียบกับจุดกำเนิด
จุด (a,b) ในวงรี ที่ทำให้ $\sin (a+5b) = 0$ อยู่ในลักษณะเส้นตรงหลายๆ เส้น (คือเส้น $x+5y=k\pi$ เมื่อ k เป็นจำนวนเต็ม)...
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
29 กันยายน 2010, 15:56
|
คำตอบ: 39
เปิดอ่าน: 8,678
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
19 กันยายน 2010, 20:47
|
คำตอบ: 45
เปิดอ่าน: 25,333
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
18 กันยายน 2010, 23:34
|
คำตอบ: 45
เปิดอ่าน: 25,333
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
18 กันยายน 2010, 17:42
|
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 6,222
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
17 กันยายน 2010, 17:20
|
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 6,222
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
09 กันยายน 2010, 23:21
|
คำตอบ: 131
เปิดอ่าน: 65,208
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
29 สิงหาคม 2010, 22:44
|
คำตอบ: 131
เปิดอ่าน: 65,208
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
29 สิงหาคม 2010, 22:04
|
คำตอบ: 131
เปิดอ่าน: 65,208
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
19 มิถุนายน 2010, 22:24
|
คำตอบ: 62
เปิดอ่าน: 32,365
ผมขอเฉลยข้อ 5 ของวันแรกครับ...
ผมขอเฉลยข้อ 5 ของวันแรกครับ (แม้จะมีคนเฉลยแล้ว)
เนื่องจากจำนวนครั้งที่แต่ละคนแข่งเท่ากัน นั่นคือ $a_i+b_i=k$ โดย k เป็นค่าคงที่(ผมขี้เกียจหา)
และเนื่องจากในการแข่งขันครั้งหนึ่งจะเกิดคนชนะและคนแพ้...
|
ห้อง: Games and Puzzles
11 พฤษภาคม 2010, 18:32
|
คำตอบ: 28
เปิดอ่าน: 9,271
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
11 พฤษภาคม 2010, 18:15
|
คำตอบ: 18
เปิดอ่าน: 6,449
|
ห้อง: เรขาคณิต
10 พฤษภาคม 2010, 20:24
|
คำตอบ: 0
เปิดอ่าน: 3,569
cos nx, sin nx
พิจารณาจำนวนเชิงซ้อนในรูปโพล่าร์ $\cos x + i\sin x$
การหาค่าของ $(\cos x + i\sin x)^n$ โดย $n \in N$ สามารถทำได้ 2 วิธี
วิธีแรก ใช้ทฤษฎีบทของเดอมัวร์
$(\cos x + i\sin x)^n=\cos nx + i\sin...
|
ห้อง: Games and Puzzles
02 พฤษภาคม 2010, 13:57
|
คำตอบ: 363
เปิดอ่าน: 122,992
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมต้น
02 พฤษภาคม 2010, 13:32
|
คำตอบ: 16
เปิดอ่าน: 8,147
|
ห้อง: อสมการ
20 เมษายน 2010, 21:52
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 2,669
พิสูจน์ สมการนี้จริงสำหรับ...
พิสูจน์ สมการนี้จริงสำหรับ n=2
ถ้ามันเป็นจริงสำหรับ n จำนวนแล้วมันจะเป็นจริงสำหรับ 2n จำนวนด้วย เพราะ
$a_1+a_2+...+a_{2n} \ge n\sqrt[n]{a_1a_2...a_n}+n\sqrt[n]{a_{n+1}a_{n+1}...a_{2n}} \ge...
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
20 เมษายน 2010, 20:38
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 4,394
|