ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
19 ตุลาคม 2018, 01:30
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 4,833
|
ห้อง: เรขาคณิต
19 ตุลาคม 2018, 01:13
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 11,048
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
19 ตุลาคม 2018, 00:20
|
คำตอบ: 264
เปิดอ่าน: 175,841
79. หาจำนวนเต็ม $x,y,z$ ทั้งหมดที่สอดคล้องสมการ...
79. หาจำนวนเต็ม $x,y,z$ ทั้งหมดที่สอดคล้องสมการ $2x^3+3y^3+6z^3=18xyz$
80. หาจำนวนเต็ม $x,y,z \not= 0$ ทั้งหมดที่ทำให้ $x\sqrt{2}+y\sqrt{3}+z\sqrt{6}$ เป็นจำนวนเต็ม
81. หาจำนวนเต็ม $x,y \not= 0$ และ...
|
ห้อง: พีชคณิต
05 พฤศจิกายน 2013, 18:58
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 4,101
|
ห้อง: พีชคณิต
24 กรกฎาคม 2013, 15:38
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 3,167
|
ห้อง: งานหรือข่าวคราวคณิตศาสตร์ทั่วไป
14 มิถุนายน 2013, 13:12
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 7,153
|
ห้อง: งานหรือข่าวคราวคณิตศาสตร์ทั่วไป
11 มิถุนายน 2013, 20:12
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 7,153
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
13 เมษายน 2013, 20:29
|
คำตอบ: 39
เปิดอ่าน: 13,804
มาแจกโจทย์ number+algebra ซักข้อครับ...
มาแจกโจทย์ number+algebra ซักข้อครับ อาจจะโหดไปหน่อยสำหรับมือใหม่ เพราะต้องทำยาว :laugh:
กำหนดลำดับ $u_n$ ซึ่งมีความสัมพันธ์เวียนเกิด $u_{n+1}=pu_{n}+u_{n-1}$ เมื่อ $n \ge 1$
โดยที่ $p \in...
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
13 เมษายน 2013, 14:59
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 3,747
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
02 เมษายน 2013, 23:10
|
คำตอบ: 169
เปิดอ่าน: 163,215
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
02 เมษายน 2013, 22:32
|
คำตอบ: 169
เปิดอ่าน: 163,215
มาเฉลยข้อ 88 ให้ครับ โจทย์ตอนแรกดูน่ากลัว...
มาเฉลยข้อ 88 ให้ครับ โจทย์ตอนแรกดูน่ากลัว แต่ทำไปทำมาออกซะงั้น :happy:
ขอแก้โจทย์เพิ่มเป็น $n>1$ นะครับ จะได้ครบถ้วน
สังเกตว่า $\sqrt{2} < 3$ ดังนั้น มี $n\in\mathbb{N}-\{ 1 \}$...
|
ห้อง: พีชคณิต
25 มีนาคม 2013, 09:35
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 3,197
|
ห้อง: พีชคณิต
25 มีนาคม 2013, 00:00
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 3,197
|
ห้อง: พีชคณิต
19 มีนาคม 2013, 21:01
|
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 4,657
#3 ฟังก์ชันต่อเนื่องก็จริง...
#3 ฟังก์ชันต่อเนื่องก็จริง แต่ไม่จำเป็นต้องหาอนุพันธ์ได้นะ :happy:
(เช่น $f(x)=|x|$)
____________________________________________________
อีกวิธีหนึ่ง
แทน $x=y-2f(y)$ ได้สมการ...
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
15 กุมภาพันธ์ 2013, 02:25
|
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 3,947
|
ห้อง: พีชคณิต
15 กุมภาพันธ์ 2013, 02:17
|
คำตอบ: 20
เปิดอ่าน: 7,528
|
ห้อง: พีชคณิต
10 กุมภาพันธ์ 2013, 22:24
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 14,021
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
10 กุมภาพันธ์ 2013, 00:41
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 2,215
|
ห้อง: พีชคณิต
10 กุมภาพันธ์ 2013, 00:10
|
คำตอบ: 20
เปิดอ่าน: 7,528
ไหนๆก็ไหนๆแล้ว ใบ้ข้อสามเลยดีกว่า...
ไหนๆก็ไหนๆแล้ว ใบ้ข้อสามเลยดีกว่า แต่คิดว่าน่าจะมีวิธีที่ดีกว่านี้ :sweat:
แทนค่าจนได้ว่า $f(0)=0$
จัดรูปจนได้ว่า $[f(x)]^2=x^2$
แล้วได้คำตอบเป็น $f(x)=x$ หรือ $f(x)=-x$ ทุกจำนนจริง...
|
ห้อง: พีชคณิต
10 กุมภาพันธ์ 2013, 00:04
|
คำตอบ: 20
เปิดอ่าน: 7,528
#2
ข้อ 2...
#2
ข้อ 2 ยังใช้ผลจากโคชีมาไม่ได้นะครับ
ถึงแม้เราจะรู้แล้วว่า $f(x^2-y^2)=f(x^2)-f(y^2)$
ก็ยัง imply ไม่ได้ว่า $f(x-y)=f(x)-f(y)$ ทุกจำนวนจริง...
|
ห้อง: เรขาคณิต
09 กุมภาพันธ์ 2013, 16:50
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 3,622
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
09 กุมภาพันธ์ 2013, 16:44
|
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 3,947
วิธีข้างต้นเป็นทริคการฝันครับ...
วิธีข้างต้นเป็นทริคการฝันครับ คือถ้าลองทำไปมาเราจะเดาคำตอบว่าเป็น $f(x)=x^3+cx$
ซึ่งยังไงวิธีทำก็ผิดอยู่แล้ว แต่เราใช้ประโยชน์จากคำตอบที่เดามาต่อยอดครับ ดังนี้
สร้าง $g:\mathbb{R} \rightarrow...
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
09 กุมภาพันธ์ 2013, 16:25
|
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 3,947
#2 ทำแบบนั้นไม่ได้ครับ...
#2 ทำแบบนั้นไม่ได้ครับ เพราะจากบรรทัดแรกมาบรรทัดสามบ่งว่า $x+y \not= 0$ และ $x-y \not= 0$
จึงแทนลงไปว่า $x=y$ ไม่ได้ครับ
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
09 กุมภาพันธ์ 2013, 16:06
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,742
|
ห้อง: พีชคณิต
09 กุมภาพันธ์ 2013, 16:03
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 3,363
|