ห้อง: อสมการ
15 มีนาคม 2011, 21:30
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,820
ช่วยทีครับ
Prove that if $a,b,c \in R^+$ then
\[2\sqrt{ab+bc+ca} \leq \sqrt{3}\sqrt[3]{(a+b)(b+c)(c+a)} \]
Prove that if $n\in N$ then
\[\frac{(2n)!}{n!n!} > \frac{4^n}{2\sqrt{n}}\]
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
06 มีนาคม 2011, 07:19
|
|
คำตอบ: 15
เปิดอ่าน: 5,061
จากเงื่อนไข $f(xy)=f(x)f(y)$
ได้ว่า...
จากเงื่อนไข $f(xy)=f(x)f(y)$
ได้ว่า $f(x^3)=f(x^2\cdot x)=f(x^2)f(x)$
และสมการ $f(x^3+y^3)=xf(x^2)+yf(y^2)$
$(x,0) \rightarrow f(x^3)=xf(x^2)$
$f(x^2)f(x)=xf(x^2)$
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
06 มีนาคม 2011, 00:00
|
|
คำตอบ: 15
เปิดอ่าน: 5,061
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
05 มีนาคม 2011, 22:18
|
|
คำตอบ: 14
เปิดอ่าน: 2,260
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
05 มีนาคม 2011, 22:07
|
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 2,782
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
05 มีนาคม 2011, 21:36
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,690
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
05 มีนาคม 2011, 21:27
|
|
คำตอบ: 15
เปิดอ่าน: 5,061
ก่อนเข้าค่ายครับ :-]
ง่ายๆคือกระทู้แก้โจทย์มาราธอนในแนวคณิตศาสตร์โอลิมปิคนั่นแหละครับ :wub:
ขอเริ่มก่อนละกันครับ จะมีคนเล่นด้วยรึเปล่า...
|
