ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
29 ธันวาคม 2012, 17:53
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 2,246
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
18 ธันวาคม 2012, 18:59
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 1,748
1. ดู $\log(zw)$ กับ $\log(z) +...
1. ดู $\log(zw)$ กับ $\log(z) + \log(w)$
ทั้งสองตัว take exponential ได้ $zw$ เหมือนกัน
ตัวแรกมุมอยู่ระหว่าง $(-\pi , \pi]$ แต่ตัวที่สองมุมอยู่ระหว่าง $(-2\pi , 2\pi]$
2. ถ้า $z = e^{x + y i} = e^x...
|
|
ห้อง: พีชคณิต
18 ธันวาคม 2012, 18:41
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 1,906
ขา $ C_{\mathcal{H}_{C}}(X) \supseteq C(X)...
ขา $ C_{\mathcal{H}_{C}}(X) \supseteq C(X) $
ใช้ว่า $X \subseteq H$ implies $C(X) \subseteq C(H) = H$
ส่วนขา $ C_{\mathcal{H}_{C}}(X) \subseteq C(X) $
ใช้ว่า $C(C(X)) = C(X) $ implies $C(X) \in...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
29 พฤศจิกายน 2012, 15:03
|
|
คำตอบ: 13
เปิดอ่าน: 4,066
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
22 พฤศจิกายน 2012, 08:00
|
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 2,669
ถ้าหนังสือ Abstract Algebra...
ถ้าหนังสือ Abstract Algebra มาตรฐานส่วนตัวก็แนะนำของ Abstract Algebra ของ Dummit and Foote
อาจจะหนาหน่อยแต่นิยาม ตัวอย่าง ทฤษฏี แบบฝึกหัด น่าจะเยอะ
อีกเล่มที่ใน Amazon บอกว่าอ่านง่ายคือ A Book of...
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
21 พฤศจิกายน 2012, 17:20
|
|
คำตอบ: 17
เปิดอ่าน: 4,709
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
21 พฤศจิกายน 2012, 13:01
|
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 2,669
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
21 พฤศจิกายน 2012, 06:20
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 1,715
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
18 พฤศจิกายน 2012, 16:39
|
|
คำตอบ: 16
เปิดอ่าน: 3,496
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
18 พฤศจิกายน 2012, 16:26
|
|
คำตอบ: 16
เปิดอ่าน: 3,496
แก้สวยแล้ว...
แก้สวยแล้ว แต่สมการติดรูทต้องเช็คคำตอบดีๆนะครับ
เช่นจากโจทย์ x เป็นรูทของจำนวนจริง เพราะฉะนั้นเป็นลบไม่ได้
ทั้งสองกรณีต้องตัดรากลบทิ้งไป
กรณีแรก แก้ได้ $x = \frac{\sqrt{4a+1}-1}{2}$
ตรวจสอบได้ว่า $a...
|
|
ห้อง: พีชคณิต
15 พฤศจิกายน 2012, 15:22
|
|
คำตอบ: 16
เปิดอ่าน: 9,217
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
10 พฤศจิกายน 2012, 14:06
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 2,119
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
05 พฤศจิกายน 2012, 12:57
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,649
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
02 พฤศจิกายน 2012, 16:33
|
|
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 3,835
ถ้าถามเหตุผล ก็แนวๆว่าเราไม่ได้นิยามให้ 2 เป็น...
ถ้าถามเหตุผล ก็แนวๆว่าเราไม่ได้นิยามให้ 2 เป็น supremum ของช่วงนี้
แต่เราสร้างนิยามของ supremum แล้วก็พิสูจน์ได้ว่ามันต้องเป็น 2 น่ะครับสำหรับช่วงเปิด (-2,2)
ตามนิยามก็ต้องแสดงว่า 2 เป็น least...
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
31 ตุลาคม 2012, 04:06
|
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 3,947
มาเสริมคุณ noonuii
นิยาม onto สำหรับ $f : X...
มาเสริมคุณ noonuii
นิยาม onto สำหรับ $f : X \rightarrow Y$ คือ
แต่ละ $y \in Y$ สามารถหา $x$ ที่ $f(x) = y$ ได้
นิยามทั้งสองนั้น X และ Y เป็นอะไรก็ได้น่ะครับ
X เรียกว่า domain ส่วน Y เรียกว่า...
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
30 ตุลาคม 2012, 13:04
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 1,470
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
26 ตุลาคม 2012, 18:33
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,931
ถูกทางแล้วล่ะครับ จาก...
ถูกทางแล้วล่ะครับ จาก $(zx)^2+(yz)^2=(xy)^2$
มันต้องมาจาก Pythagorean triple นั่นคือ
$(zy , zx, xy) = (d (m^2 - n^2 ), d(2mn), d(m^2+n^2))$
โดย $m,n$ coprime และ $m + n$ odd
แล้วก็แก้ต่อได้ว่า
$...
|
|
ห้อง: เรขาคณิต
20 ตุลาคม 2012, 03:21
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,650
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
20 ตุลาคม 2012, 02:52
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,118
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
16 ตุลาคม 2012, 16:42
|
|
คำตอบ: 13
เปิดอ่าน: 6,837
ข้อ 1 ไอเดียหลักๆ เหมือนของคุณ nooonuii...
ข้อ 1 ไอเดียหลักๆ เหมือนของคุณ nooonuii แหละครับ
ให้ $A = U \Sigma V^*$ ไว้ก่อน โดย SVD
แต่ $\Sigma$ เนี่ยมัน m-by-n diagonal (rectangular diagonal) with nonnegative entries
เวลาเขียน diagonal...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
10 ตุลาคม 2012, 04:03
|
|
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 3,007
$a^2 - b^2 = c^4$...
$a^2 - b^2 = c^4$ นี่มีคำตอบนะครับ
ใช้จากพิธากอรัสเอาได้เช่น (b,c,a) = (3,2,5), (12,3,15), (40,3,41), ...
คงต้องใช้เอกลักษณ์นั้นแล้วก็แก้
$n^2 = (a^2 + 5ad + 5d^2 )^2 - d^4 $
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
08 ตุลาคม 2012, 13:19
|
|
คำตอบ: 20
เปิดอ่าน: 6,402
ข้อ 4 สำหรับ a,b,c จำนวนนับใดๆซึ่ง (a,b,c)=1...
ข้อ 4 สำหรับ a,b,c จำนวนนับใดๆซึ่ง (a,b,c)=1 จะลองหา x,y,z เป็นจำนวนนับนะครับ
ถ้าข้อนี้ไม่ยากเกินไปน่าจะสร้างคำตอบที่ไม่ซับซ้อนมากได้ (ไม่งั้นคงต้องใช้ความรู้ลึกๆ)
จ้องสมการ $x^a + y^b = z^c$...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
05 ตุลาคม 2012, 16:01
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 6,614
ไม่ง่ายเลยข้อนี้
เขียนเป็นสมการก่อน...
ไม่ง่ายเลยข้อนี้
เขียนเป็นสมการก่อน เราต้องการหาจำนวนเต็มบวก n,m ที่ทำให้
$3n^2 + 5n + 8 = m^2 $
สังเกตุว่า $(n,m) = (1,4)$ เป็นคำตอบหนึ่ง
จัดรูปสมการแรกโดยคูณ 12 เพื่อให้ $3n^2 + 5n$...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
03 ตุลาคม 2012, 11:12
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 6,706
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
03 ตุลาคม 2012, 03:16
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,148
|
