ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
10 มกราคม 2010, 01:44
|
|
คำตอบ: 0
เปิดอ่าน: 1,676
รบกวนเรื่อง quotient ring (อีกแล้วครับ)
เป็นไปได้มั้ยครับที่จะหาขนาดของ $\langle z\rangle/\langle z\bar{z}\rangle$, $0\not=z\in\mathbb{Z}[i]$.
คิดว่าคงเท่ากับ $\mathcal{N}(z)$ แต่พิสูจน์ไม่ได้ครับ คงต้องรบกวน ขอบคุณครับ
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
30 ธันวาคม 2009, 01:57
|
|
คำตอบ: 0
เปิดอ่าน: 1,688
irreducible polynomials over Z_p
รบกวนอีกแล้วครับผม
Show that for each prime $p$ and positive integer $n$, there is an irreducible polynomial of degree $n$ over $\mathbb{Z}_p$.
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
22 ธันวาคม 2009, 07:40
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,290
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
21 ธันวาคม 2009, 20:15
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,290
quotient ring of Gaussian integers
ไม่ได้เข้ามานานครับ รบกวนหน่อยครับ ขอบคุณครับผม
Let $0\not= z\in \mathbb{Z} [i]$. Show that $\left| \mathbb{Z} [i]/\left\langle z \right\rangle \right|=\left|z\right|^2 $.
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
03 ตุลาคม 2009, 05:53
|
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 4,449
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
22 สิงหาคม 2009, 20:56
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,384
ขอบคุณครับ...
ขอบคุณครับ งงตรงที่ไม่ได้ใช้ประโยชน์อะไรจากโดนเมนของ f ก็เลยไม่แน่ใจว่าถูกรึป่าว
ถ้างั้นโจทย์จะกำหนดโดเมนเป็นเซตเปิดอะไรก็ได้ที่คลุม D[0,1]?
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
22 สิงหาคม 2009, 17:56
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,384
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
22 สิงหาคม 2009, 16:54
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,384
need help! a problem in complex analysis
Let $f:\{z\in \mathbb{C}\mid \left|z\right| \leqslant 2\}\rightarrow \mathbb{C}$ be analytic and $f(z)\in \mathbb{R} $ if $\left|z\right|=1$.
Show that $f$ is a constant function on $\{z\in...
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
01 สิงหาคม 2009, 22:36
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 3,858
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
01 สิงหาคม 2009, 12:44
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 3,858
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
01 สิงหาคม 2009, 03:31
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 3,858
cauchy integral formula
Let $f$ be analytic on $\left\{z\in \mathbb{C} \left.\,\right| \left|z\right| \leqslant 1\right\} $.
Find $\oint_{C_1(0)}\frac{f(\xi)}{\bar\xi-z}d\xi$ whenever $\left|z\right|<1$.
พยายามจัดรูปให้ใช้...
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
21 กรกฎาคม 2009, 19:45
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 3,397
คงคิดคล้ายๆ กัน แต่ผมไม่รู้จัก Liouville's...
คงคิดคล้ายๆ กัน แต่ผมไม่รู้จัก Liouville's Theorem.
แต่ผมเคลมแล้วว่า If $f$ and $|f|$ are analytic, then $f$ is constant.
ตอนนี้ผมติดที่ข้อ2 Show that $\dfrac{f(z)}{\sin{z}}$ is analytic.
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
21 กรกฎาคม 2009, 15:04
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 3,397
analytic complex domain function
Let $f$ be analytic on $\mathbb{C}$ and $\left|f(z)\right|=\left|\sin z\right|$ for all $z$ in $\mathbb{C}$.
Prove that $f(z)=c\sin z$ for some $c\in\mathbb{C}$ with $\left|c\right|=1$.
ช่วยทีครับ
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
06 กรกฎาคม 2009, 13:51
|
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 1,976
ขอบคุณครับ
คือผมอ่านหนังสือแล้ว...
ขอบคุณครับ
คือผมอ่านหนังสือแล้ว โจทย์ถามว่างี้ครับ
It is known that $cl(A\cap B)\subseteq cl(A)\cap cl(B)$. When does the other containment fail?
ควรตอบคำถามนี้ยังไงดีครับ?...
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
06 กรกฎาคม 2009, 04:31
|
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 1,976
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
06 กรกฎาคม 2009, 00:23
|
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 1,976
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
03 กรกฎาคม 2009, 01:47
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 2,169
elementary แล้ว?
Assume $p-1\nmid n-1$. Let...
elementary แล้ว?
Assume $p-1\nmid n-1$. Let $a\in \mathbb{Z}$ such that $(a,p)=1$.
Since $p$ is a prime, $1,...,p-1$ is a reduced residue system modulo $p$.
Since $(a,p)=1$, $a,2a,...,(p-1)a$ are...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
01 กรกฎาคม 2009, 21:10
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 2,169
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
30 มิถุนายน 2009, 09:38
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 2,169
รบกวนหน่อยครับ
Let $p$ be a prime and $n$ be a natural number.
If $p-1\nmid n-1$, then $p\mid 1^{n-1}+2^{n-1}+...+(p-1)^{n-1}$.
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
26 มิถุนายน 2009, 01:04
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 2,426
|
|
ห้อง: พีชคณิต
21 มิถุนายน 2009, 22:10
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 2,768
|
|
ห้อง: พีชคณิต
20 มิถุนายน 2009, 23:11
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 2,768
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
20 มิถุนายน 2009, 14:28
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 2,396
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
20 มิถุนายน 2009, 12:45
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,695
|
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
20 มิถุนายน 2009, 12:15
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 2,396
โจทย์ complex number
Let $a, b, c, d \in \mathbb{C}$ such that $|a|=|b|=|c|=|d|$ and $a+b+c=d$.
Prove that $d\in \left\{\,a, b, c\right\} $.
ช่วยหน่อยครับ ติดข้อนี้ข้อเดียวมาสองวันแล้ว
|
