ห้อง: อสมการ
02 พฤษภาคม 2010, 11:19
|
คำตอบ: 16
เปิดอ่าน: 7,937
|
ห้อง: เรขาคณิต
27 กุมภาพันธ์ 2010, 16:39
|
คำตอบ: 24
เปิดอ่าน: 9,907
ให้ $A,B,C,D$ เป็นสี่เหลี่ยมใดๆ แล้วให้ $P,Q,R,S$...
ให้ $A,B,C,D$ เป็นสี่เหลี่ยมใดๆ แล้วให้ $P,Q,R,S$ เป็นจุดกึ่งกลางของ $AB,BC,CD,DA$
พิสูจน์ว่า $PS//BD//QR$ แล้วทำในทำนองเดียวกันกับอีกคู่ ก็จบแล้วครับ :happy:
|
ห้อง: อสมการ
24 กุมภาพันธ์ 2010, 17:18
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 4,505
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
21 กุมภาพันธ์ 2010, 13:50
|
คำตอบ: 30
เปิดอ่าน: 12,074
|
ห้อง: พีชคณิต
20 กุมภาพันธ์ 2010, 11:20
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 9,209
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
16 กุมภาพันธ์ 2010, 23:34
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 3,463
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
16 กุมภาพันธ์ 2010, 13:43
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 3,463
ภาคตัดกรวย
เรียนเรื่องภาคตัดกรวยแล้วก็สงสัยครับว่า ทำไมเราตัดกรวยแบบต่างๆแล้วมันออกมาเป็นรูปต่างๆที่เราเรียนๆักัน
เช่นว่าทำไมตัดเฉียงๆให้ไม่ขนานกับฐานกรวยแล้วจะออกมาเป็นวงรี มีบทพิสูจน์ไหมครับ?
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
12 กุมภาพันธ์ 2010, 14:24
|
คำตอบ: 0
เปิดอ่าน: 2,125
จำนวนชุดคำตอบ
อยากทราบน่ะครับว่า มีวิธีในการหาจำนวนชุดคำตอบทั้งหมดของ
$$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\cdots+\frac{1}{a_n}=1$$ เมื่อ $n,a_1,a_2,\cdots,a_n\in\mathbb{N}$ หรือไม่? แล้วถ้ามี คำตอบจะเป็นเท่าไร?
|
ห้อง: อสมการ
10 กุมภาพันธ์ 2010, 10:01
|
คำตอบ: 20
เปิดอ่าน: 9,061
เปล่าครับๆ ผมไม่ทราบจริงๆ บางทีตอนผมเข้าค่าย...
เปล่าครับๆ ผมไม่ทราบจริงๆ บางทีตอนผมเข้าค่าย ผมอาจจะไปอยู่หลังเขาพอดี 555 ไม่ก็ผมลืมไปจริงๆแล้วว่าในค่ายเขาทำโจทย์แบบนี้กันจริงๆ - -" ถ้าทำให้คนอื่นอ่านแล้วรู้สึกไขว้เขว ก็ขอโทษมาที่นี้แล้วกันครับ...
|
ห้อง: อสมการ
09 กุมภาพันธ์ 2010, 19:41
|
คำตอบ: 20
เปิดอ่าน: 9,061
สมัยนี้...
สมัยนี้ คนในค่ายสอวน.ทำโจทย์อสมการแบบนี้กันแล้วเหรอครับ?
สมัยผมยังไม่ขนาดนี้เลย :sweat: หรือว่าตอนนั้นผมไม่รู้เรื่องเสียเองว่าคนอื่นๆเขาทำโจทย์กันแบบนี้แล้ว...
สู้ๆแล้วกันครับ ขอนั่งดูเฉยๆดีกว่า แหะๆ
|
ห้อง: พีชคณิต
09 กุมภาพันธ์ 2010, 18:58
|
คำตอบ: 16
เปิดอ่าน: 6,942
Another...
Another approach:
$f(x+z)+y=f(x+z+f(y))=f(x+f(y+f(z)))=f(x)+y+f(z)$
$\therefore f(x+z)=f(x)+f(z);\forall x,z\in\mathbb{N}$
ดังนั้น $f(x)=cx\forall x\in\mathbb{N}$ สำหรับบาง...
|
ห้อง: Calculus and Analysis
05 กุมภาพันธ์ 2010, 17:34
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 3,037
|
ห้อง: Calculus and Analysis
01 กุมภาพันธ์ 2010, 19:20
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 3,037
จงหา...
จงหา $\displaystyle\int\frac{\ln{\left(x+1\right)}}{x^2+1}dx $
ไม่ถามแล้วครับ คำตอบจาก wolframalpha ออกมาเป็นก้อนขยะเลย...
ขออภัยในการเสียเวลาอ่าน... - -"
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
06 ตุลาคม 2009, 23:32
|
คำตอบ: 78
เปิดอ่าน: 15,340
อันนี้ผมก็ไม่ทราบเหมือนกันครับว่ายังไง...
อันนี้ผมก็ไม่ทราบเหมือนกันครับว่ายังไง ก็บางทีอาจจะอนุโลมให้ใช้แบบนี้ได้:mellow:
แต่ว่าในความเป็นจริง ฟังก์ชันพวก $\arcsin{x}$ ผลที่ได้จะออกมาเป็นเรเดียน ไม่ก็เป็นองศา
ซึ่งหน่วยเรเดียน...
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
06 ตุลาคม 2009, 11:42
|
คำตอบ: 78
เปิดอ่าน: 15,340
ต่อให้ใช้ไม่เกิน ก็ผิดอยู่ดีครับ เพราะว่า...
ต่อให้ใช้ไม่เกิน ก็ผิดอยู่ดีครับ เพราะว่า $\arcsin{1}=\frac{\pi}{2}$ และ $\arctan{1}=\frac{\pi}{4}$
ส่วนถ้าออกมาเป็นองศา ก็เอาไปคิดไม่ได้ เพราะองศาไม่เหมือนตัวเลขปกติ...:mellow:
ส่วน 5 5 5 5...
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
04 ตุลาคม 2009, 16:52
|
คำตอบ: 78
เปิดอ่าน: 15,340
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
02 ตุลาคม 2009, 18:35
|
คำตอบ: 78
เปิดอ่าน: 15,340
$\displaystyle...
$\displaystyle 100=\lceil\sqrt{\sqrt{9^9}}-e^{\sqrt{9}}-e^{\sqrt{9}}-\ln{\ln{9}}\rceil$
$1,2,3,4,5 \rightarrow 1000$
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
01 ตุลาคม 2009, 14:12
|
คำตอบ: 78
เปิดอ่าน: 15,340
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
11 มิถุนายน 2009, 20:47
|
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 3,575
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
23 พฤษภาคม 2009, 19:03
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 3,757
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
20 พฤษภาคม 2009, 21:33
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 2,807
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
19 พฤษภาคม 2009, 20:28
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 3,757
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
18 พฤษภาคม 2009, 21:45
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 2,807
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
16 พฤษภาคม 2009, 13:41
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 5,445
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
11 พฤษภาคม 2009, 13:39
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 3,601
สังเกตว่า...
สังเกตว่า $\sin{\left(n\pi-\frac{\pi}{2}\right)}=(-1)^{n+1}$
$\displaystyle\therefore\sum_{n=1}^{\infty } [\dfrac{\sin (n\pi-\frac{\pi}{2})+(-1)^{n+1}}{(-3)(-1)^{n+2}}]^n=\sum_{n=1}^{\infty }...
|