ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
05 ธันวาคม 2016, 03:12
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 3,725
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
09 ตุลาคม 2016, 01:43
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 3,725
ตามสัญญา
pdf file ประมาณ 56 MB รวม 112 หน้า ...
ตามสัญญา
pdf file ประมาณ 56 MB รวม 112 หน้า เป็น Qualifying Round 2011-2015 ปีละ 12 ข้อและ MO Final Round ปีละ 5 ข้อ
ภาษา อาจจะไทยผสมอังกฤษนิดนึงนะครับ แล้วก็ตัวย่อบางอย่าง คิดว่าคนในวงการน่าจะ...
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
06 ตุลาคม 2016, 21:55
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 3,725
ถ้าประมาณวันที่ 19 งั้นไม่เป็นไรครับ...
ถ้าประมาณวันที่ 19 งั้นไม่เป็นไรครับ ขอบคุณที่เสนอตัวช่วยเหลือครับ เดี๋ยวผมจัดการเองแล้วกัน
ไหนๆก็เสียสละแรงกาย แรงใจมาถึงจุดนี้แล้ว ขอไปต่อให้สุดแล้วกัน (จะพยายามปล่อยไฟล์ไม่เกินเสาร์หน้า)
...
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
06 ตุลาคม 2016, 16:26
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 3,725
ฺBig Giving ออกพรรษา
กลับมารอบนี้ ไมไ่ด้กลับมาถาวรนะครับ เป็นการผ่านมาเฉพาะกิจ หลังจากหายไปหลายปี ผมเองก็มีภาระมากมายต้องทำ ทั้งงานปกติ และงานดูแลครอบครัว เพราะแม่ผมเพิ่งผ่าสมองปีที่แล้ว
เข้าเรื่องดีกว่า คือวันนี้มี...
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
16 เมษายน 2015, 23:25
|
คำตอบ: 161
เปิดอ่าน: 120,856
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
21 ธันวาคม 2014, 22:12
|
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 5,689
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
28 พฤศจิกายน 2014, 02:24
|
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 5,689
สำหรับไฟล์ที่แล้ว คนที่ถามข้อนั้นข้อนี้ ใน 75...
สำหรับไฟล์ที่แล้ว คนที่ถามข้อนั้นข้อนี้ ใน 75 ข้อที่แจกไป ลองเปิดดูในเฉลยท้ายไฟล์ได้นะครับ อาจจะไม่ complete แต่ก็ใส่ main idea ให้หมดแล้ว
มาต่อที่ paper ที่ 2 ที่จะปล่อย free download นั่นคือ...
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
18 พฤศจิกายน 2014, 22:10
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 14,664
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
16 กันยายน 2014, 02:04
|
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 5,689
ขอบคุณมากๆครับที่ท้วงมา :great:
ส่วนใหญ่...
ขอบคุณมากๆครับที่ท้วงมา :great:
ส่วนใหญ่ ผมจะเน้นเช็คคำตอบว่าเขียนถูกมั้ย หรือ พิมพ์เลขตัวไหนผิดมั้ย ไม่ทันสังเกต เรื่อง สมการ make sense หรือไม่ make sense
วิธีแก้อีกแบบของ 2 ข้อนี้ คือใช้...
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
12 กันยายน 2014, 05:46
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 2,644
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
11 กันยายน 2014, 22:55
|
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 5,689
Free copy 75 ข้อ เลข Entrance
กลับมาครั้งคราว ตามสัญญาครับ :happy:
ประเดิมด้วย การแจกโจทย์เลข 75 ข้อ แนว entrance ไม่หนักเท่าเพชรยอดมงกุฏ ไม่หนักเท่าตอนที่ 3 สมาคม ม.ปลาย
เอาไว้ทำเล่นๆ เผื่อใครไม่มีโจทย์ทำ ...
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
20 มิถุนายน 2014, 16:47
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 2,765
ชี้แจงเรื่องเกษียณตัวเอง เดือนนี้ (ความในใจ)
ถ้าได้เห็นลายเซ็นผมในช่วง 2 เดือนทีผ่่านมา คงพอจะทราบว่า ผมจะเกษียณตัวเองเดือนนี้
ขอชี้แจงเป็น 2 ส่วนครับ
A. สาเหตุ /ความในใจ
ใครที่คาดการต่างๆนานา ว่า เป็นเพราะถึงจุดอิ่มตัว ...
|
ห้อง: เรขาคณิต
04 มิถุนายน 2014, 18:01
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 4,471
ให้ incircle สัมผัส BC ที่ F ,ลาก FE ตัด...
ให้ incircle สัมผัส BC ที่ F ,ลาก FE ตัด incircle again ที่ X
จะ prove FX bisects ฺ$B\hat{X}C $ ก็เพียงพอ (หลังจากนั้นจะได้ X เป็น common point ของ 2 วง และเป็นจุดสัมผัสร่วมด้วย ซึ่ง easy to...
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
03 มิถุนายน 2014, 15:35
|
คำตอบ: 15
เปิดอ่าน: 10,394
คือ กรรมการไทยแปลโจทย์ผิด หรือ...
คือ กรรมการไทยแปลโจทย์ผิด หรือ เจ้าภาพเขาวางยาเราหรือครับ
ผมเห็นต้นฉบับภาษาจีน แปลเป็นอังกฤษ ไม่ใช่ three real roots นะครับ แต่เป็น three positive real roots
ส่วนข้อ 2 วันแรกเป็นโจทย์ เรขา ครับ...
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
24 พฤษภาคม 2014, 23:25
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,144
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
17 พฤษภาคม 2014, 12:55
|
คำตอบ: 51
เปิดอ่าน: 30,311
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
16 พฤษภาคม 2014, 22:00
|
คำตอบ: 51
เปิดอ่าน: 30,311
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
16 พฤษภาคม 2014, 21:37
|
คำตอบ: 51
เปิดอ่าน: 30,311
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
16 พฤษภาคม 2014, 18:23
|
คำตอบ: 51
เปิดอ่าน: 30,311
(Credit : ครึ่งบน inspired by P'...
(Credit : ครึ่งบน inspired by P' noonuii)
เปลี่ยนตัวแปรเป็น x,y,z โดย xyz =1
ดังนั้นอสมการที่จะพิสูจน์สมมูลกับ $ (k+x)(k+y)(k+z) \leq (x+y+z)(xy+yz+zx) \Rightarrow (x+y+z -k)(xy+yz+zx -k^2) \geq...
|
ห้อง: ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย
16 พฤษภาคม 2014, 14:33
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 7,992
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
15 พฤษภาคม 2014, 04:29
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 3,579
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
24 เมษายน 2014, 23:02
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 6,451
เรขา ข้อ 1
ใช้ Well known lemma ที่บอกว่า AB...
เรขา ข้อ 1
ใช้ Well known lemma ที่บอกว่า AB ตั้งฉากกับ CD ก็ต่อเมื่อ $ AC^2-AD^2 = BC^2 -BD^2$ (Easy to verify by Pythagoras)
จากนั้น เพื่อให้เส้นมันไม่อีรุงตุงนัง วาดรูปทีละครึ่งครับ...
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
13 มีนาคม 2014, 23:48
|
คำตอบ: 27
เปิดอ่าน: 8,471
วิธี rule out กรณี odd prime ทั้งคู่
ถ้า p,q...
วิธี rule out กรณี odd prime ทั้งคู่
ถ้า p,q both odd primes ,
จากสมการ แสดงว่า $ p^2 | q^3+1$ และ $ q^2 | p^3+1$
เห็นได้ชัดว่า p,q ไม่เท่ากัน
By symmetry , WLOG p < q ดังนั้น $ q \geq p+2$ (by...
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
09 มีนาคม 2014, 01:06
|
คำตอบ: 26
เปิดอ่าน: 23,683
Outline of Proof
โจทย์กำหนด $ x^2 \,\,| \,\,...
Outline of Proof
โจทย์กำหนด $ x^2 \,\,| \,\, \overline{xx} = x(10^n+1) \Rightarrow x | 10^n+1 $
แต่ x เป็นเลข n หลัก ดังนั้น $ 10^n+1 $ แยกตัวประกอบเป็น (x)(y) โดย y เป็นเลขโดด มากกว่า 1
...
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
07 มีนาคม 2014, 01:37
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 3,194
|