ห้อง: พีชคณิต
20 เมษายน 2011, 19:54
|
คำตอบ: 26
เปิดอ่าน: 9,463
#20 งงครับ...
#20 งงครับ โจทย์ต้องการแค่แยกตัวประกอบไม่ใช่หรือ
โจทย์ข้อนี้ผมเคยถามไปแล้วใน http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=10391
|
ห้อง: พีชคณิต
17 เมษายน 2011, 14:42
|
คำตอบ: 26
เปิดอ่าน: 9,463
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
14 เมษายน 2011, 18:55
|
คำตอบ: 35
เปิดอ่าน: 27,260
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
13 เมษายน 2011, 11:43
|
คำตอบ: 20
เปิดอ่าน: 6,088
ให้...
ให้ $a=|x|,b=|y|,c=|z|$
นำทั้งสามสมการมาจับลบกันที่ละคู่ จะได้ $a=b=c$ หรือ $a+b+c=1$
ถ้า $a=b=c$ จะได้ $(a,b,c)=(0,0,0)$
ถ้า $a+b+c=1$ พิจารณาระบบสมการ
(1).... $$a^2-a=bc$$
(2).... $$b^2-b=ca$$...
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
13 เมษายน 2011, 10:25
|
คำตอบ: 20
เปิดอ่าน: 6,088
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
11 เมษายน 2011, 22:33
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 3,719
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
11 เมษายน 2011, 20:39
|
คำตอบ: 565
เปิดอ่าน: 107,111
$$\int \frac{1}{x+\sqrt{x}} dx = \int...
$$\int \frac{1}{x+\sqrt{x}} dx = \int \frac{2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}} d\sqrt{x}$$
$$=2\int \frac{1}{\sqrt{x}+1}d\sqrt{x}$$
$$=2ln|\sqrt{x}+1|+c$$
ปล. ตั้งใจให้แยกเศษส่วนรึปล่าวครับ...
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
11 เมษายน 2011, 17:13
|
คำตอบ: 35
เปิดอ่าน: 27,260
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
11 เมษายน 2011, 15:39
|
คำตอบ: 35
เปิดอ่าน: 27,260
#18...
#18 ผมว่าลองทำให้มันสละสลวยขึ้นก็ดีครับ
แล้วที่ทำมาคุณไม่ได้พิจจารณากรณี $n\not=k(k+1)$ ด้วย
อาจลองเริ่มอย่างนี้ครับ
เนื่องจาก $x^2+x-n$ มีรากเป็นจำนวนเต็ม และให้ $k$ เป็นรากของสมการดังกล่าว...
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
11 เมษายน 2011, 10:20
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 2,863
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
11 เมษายน 2011, 09:12
|
คำตอบ: 35
เปิดอ่าน: 27,260
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
11 เมษายน 2011, 08:56
|
คำตอบ: 35
เปิดอ่าน: 27,260
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
11 เมษายน 2011, 08:50
|
คำตอบ: 35
เปิดอ่าน: 27,260
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
10 เมษายน 2011, 23:41
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,343
$$cosx+cos3x+cos5x+cos7x$$
$$=...
$$cosx+cos3x+cos5x+cos7x$$
$$= [cosx+cos7x]+[cos3x+cos5x]$$
$$=[2cos4xcos3x]+[2cos4xcosx]$$
$$=2cos4x[cos3x+cosx]$$
$$=2cos4x[2cos2xcosx]$$
$$=4cosxcos2xcos4x$$
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
10 เมษายน 2011, 18:11
|
คำตอบ: 35
เปิดอ่าน: 27,260
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
10 เมษายน 2011, 16:55
|
คำตอบ: 35
เปิดอ่าน: 27,260
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
10 เมษายน 2011, 16:14
|
คำตอบ: 35
เปิดอ่าน: 27,260
ขอบคุณครับ...
ขอบคุณครับ :)
(ผมเพิ่งใช้เครื่องแสกนให้มันแสกนออกมาเป็นไฟล์รูปได้ ซึ่งปกติบางรูปก็โผล่มาเป็น pdf :aah:)
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
10 เมษายน 2011, 15:50
|
คำตอบ: 35
เปิดอ่าน: 27,260
รวมข้อสอบ TMO ครั้งที่ 1-7
ลิ้งดาวน์โหลดครับ (หากภายหลังลิ้งค์ใช้งานไม่ได้ก็ pm มาขอใหม่ได้ครับ หากยังอยู่ :blood: ส่วนครั้งที่ 7 โหลดได้ที่ pratabong นะครับ)
http://file1.uploadfile.biz/i/IEEWMEIIINXMIE...
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
09 เมษายน 2011, 23:49
|
คำตอบ: 14
เปิดอ่าน: 4,748
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
09 เมษายน 2011, 22:00
|
คำตอบ: 16
เปิดอ่าน: 11,576
หลังจากชนต้นไม้แล้วเป็นอย่างไร...
หลังจากชนต้นไม้แล้วเป็นอย่างไร (เห็นคิดจบตรงจะเรียกประกัน)
ปล. แล้วอย่าลืมว่าได้กำหนดว่ารถเคลื่อนที่อยู่บนผิวโลกหรือเปล่าครับ เห็นมีต้นไม้
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
09 เมษายน 2011, 14:51
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 3,373
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
08 เมษายน 2011, 12:26
|
คำตอบ: 14
เปิดอ่าน: 4,748
|
ห้อง: บทความคณิตศาสตร์ทั่วไป
04 เมษายน 2011, 23:15
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 5,975
เป็นแบบระบบสมการตัวแปรเดียวครับ...
เป็นแบบระบบสมการตัวแปรเดียวครับ (ถ้าพบมากกว่าสามระบบสมการอาจต้องแก้ทีละคู่เพื่อลดความยุ่งยากครับ)
http://www.picza.net/uppic/pic/2011_04_05/672/672aa13c97b42b3ef4966b7f577312e1.jpg...
|
ห้อง: บทความคณิตศาสตร์ทั่วไป
04 เมษายน 2011, 22:14
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 5,975
|
ห้อง: บทความคณิตศาสตร์ทั่วไป
04 เมษายน 2011, 21:23
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 5,975
การแก้สมการคอนกรูเอนซ์
ผู้อ่านหลายท่านอาจเคยได้เห็นการแก้สมการหรือระบบสมการคอนกรูเอนซ์กันไปบ้างแล้ว ในแบบเรียน สอวน. เล่มทฤษฎีจำนวน...
|