ห้อง: Calculus and Analysis
07 กรกฎาคม 2012, 09:11
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 1,732
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
19 พฤศจิกายน 2011, 00:35
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,897
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
18 พฤศจิกายน 2011, 16:21
|
คำตอบ: 0
เปิดอ่าน: 1,161
โจทย์ความน่าจะเป็น
ให้ $n\geq 2$ สุ่มจุดทั้งหมด $n$ จุดลงบนเส้นรอบวงของวงกลมหนึ่งหน่วยรูปหนึ่ง จงหาความน่าจะเป็นที่ทุกๆคู่สองจุดใดๆในทั้งหมด $n$ จุดจะอยู่ห่างกัน(ในแนวเส้นตรง)ไม่เกิน $1$ หน่วย
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
05 พฤษภาคม 2011, 15:16
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 2,692
เช็ค mod 9 จะได้ว่า $a,b,c\equiv...
เช็ค mod 9 จะได้ว่า $a,b,c\equiv 1\pmod{3}$
แต่จาก $a^3,b^3,c^3<a^3+b^3+c^3=2001\Rightarrow a,b,c\leq12\Rightarrow a,b,c\in\left\{1,4,7,10\right\}$
ลองไล่ดูก็จะได้คำตอบเป็น...
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
03 พฤษภาคม 2011, 21:37
|
คำตอบ: 14
เปิดอ่าน: 4,153
หวังว่าคงไม่ใช่การขุดกระทู้ =...
หวังว่าคงไม่ใช่การขุดกระทู้ = ="
ขอออกตัวก่อนนะครับว่าผมไม่ใช่คนที่สนใจเรื่องระบบการศึกษาเลย เพราะฉะนั้นผมไม่สามารถวิเคราะห์ได้ว่าระบบมีปัญหาในส่วนไหนบ้าง...
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
03 พฤษภาคม 2011, 21:00
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 5,374
เขาคงหมายถึงว่า...
เขาคงหมายถึงว่า หมดความสนใจในการใช้จำนวนเฉพาะในการเข้ารหัสในลักษณะที่ใช้ในปัจจุบัน หรือเปล่าครับ? ซึ่งถ้าถึงเวลานั้นจริงๆ ระบบความปลอดภัยบนโลกก็คงปั่นป่วนหนักแน่ๆ...
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
18 กรกฎาคม 2010, 23:24
|
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 2,328
|
ห้อง: ปัญหาการใช้เว็บบอร์ด
11 กรกฎาคม 2010, 00:20
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 6,633
|
ห้อง: อสมการ
22 พฤษภาคม 2010, 23:38
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,696
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
07 พฤษภาคม 2010, 22:01
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 1,751
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
01 พฤษภาคม 2010, 17:11
|
คำตอบ: 30
เปิดอ่าน: 14,929
ได้ครับ แต่ต้องดัดแปลงนิดหน่อย...
ได้ครับ แต่ต้องดัดแปลงนิดหน่อย ยังใช้อุปนัยกับตัวโจทย์ทันทีเลยไม่ได้
ลองพิสูจน์ดูว่า $\displaystyle \frac{1}{n+1}+\cdots+\frac{1}{2n} \leq\frac{3}{4}-\frac{1}{2n+2}<\frac{3}{4}$...
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
01 พฤษภาคม 2010, 13:32
|
คำตอบ: 30
เปิดอ่าน: 14,929
ข้อ 4 ผมเชื่อว่าอสมการฝั่งซ้ายเป็น...
ข้อ 4 ผมเชื่อว่าอสมการฝั่งซ้ายเป็น มากกว่าหรือเท่ากับ $-\dfrac{1}{2}$
ข้อ 7 ฝั่งขวา
ให้ $\displaystyle a_n=\frac{1}{n+1}+\cdots+\frac{1}{2n}$
สามารถพิสูจน์โดยอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ว่า $\displaystyle...
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
27 เมษายน 2010, 08:51
|
คำตอบ: 327
เปิดอ่าน: 78,757
ตอบคุณ -SIL-
$\displaystyle...
ตอบคุณ -SIL-
$\displaystyle \int\frac{1}{u^4+1}\,du^4 =\int\frac{4u^3}{u^4+1}\,du \not=\int\frac{2u^2}{u^4+1}\,du$
วิธีทำข้อ 2 คุณ -InnoXenT- ดูแปลกๆตรง $x=u-e^u$ :sweat:
โจทย์คุณ -InnoXenT-
1.แทน...
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
27 เมษายน 2010, 00:58
|
คำตอบ: 327
เปิดอ่าน: 78,757
ข้อคุณ -InnoXenT- เราให้ $u=\sqrt{\cot{x}}$...
ข้อคุณ -InnoXenT- เราให้ $u=\sqrt{\cot{x}}$ จะได้อินทิกรัลเป็น
$\displaystyle\int\sqrt{\cot{x}}\,dx=-\int\frac{2u^2}{u^4+1}\,du$
สังเกตว่า $\displaystyle \frac{2u^2}{u^4+1}=\frac{\sqrt{2}}{2}...
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
27 เมษายน 2010, 00:16
|
คำตอบ: 327
เปิดอ่าน: 78,757
มันไม่เกือบถูกหรอกครับ...
มันไม่เกือบถูกหรอกครับ แต่มันถูกเลยแหละครับ:aah:
ตอบคุณ -InnoXenT- นะครับ
3 ที่คูณอยู่ เราดึงออกมาจากใน log ได้ แล้วมันจะเป็นค่าคงที่ครับ ดังนั้นคำตอบถูกทั้งคู่ครับ
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
26 เมษายน 2010, 23:47
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 2,795
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
26 เมษายน 2010, 12:35
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 2,786
ถึงแม้ว่าตอนมัธยม คำว่าจำนวนนับ...
ถึงแม้ว่าตอนมัธยม คำว่าจำนวนนับ จะมีความหมายเดียวกับจำนวนเต็มบวก แต่เมื่อเรียนลึกขึ้นไป บางครั้งการกำหนดให้เซตของจำนวนนับเริ่มต้นด้วย 0 ก็มีประโยชน์กว่านะครับ
เช่นว่า Peano axiom ก็กำหนดว่า There is...
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
26 เมษายน 2010, 09:51
|
คำตอบ: 327
เปิดอ่าน: 78,757
|
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา
22 เมษายน 2010, 20:17
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 2,307
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
16 เมษายน 2010, 19:13
|
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 28,376
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
16 เมษายน 2010, 16:47
|
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 28,376
Lemma: มีชุดจำนวนเต็มบวก $x_i,y_i$ ที่...
Lemma: มีชุดจำนวนเต็มบวก $x_i,y_i$ ที่ $5^{2n}=x_i^2+y_i^2$ และ $5^{i-1}||x_i,5^{i-1}||y_i$ เมื่อ $i=1,2,\cdots n$
จะพิสูจน์โดยการอุปนัย
กรณี $n=1$ จาก $5^2=4^2+3^2$...
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
16 เมษายน 2010, 16:13
|
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 28,376
ก็คือว่า...
ก็คือว่า แล้วจะแสดงยังไงให้เป็นรูปธรรมว่ามันจะมีชุดที่มันแตกต่างกันจริงๆล่ะครับ? เพราะที่ผมแสดงก็คือถึงแม้มันอาจจะมีซ้ำกันบ้างก็ตาม แต่เราสามารถแสดงได้ว่า มีชุดจำนวนเต็มบวก $x_i,y_i$ ที่...
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
16 เมษายน 2010, 15:44
|
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 28,376
ผมงงตรงที่ว่ามันจะได้มากกว่า n+1...
ผมงงตรงที่ว่ามันจะได้มากกว่า n+1 สมการแน่ๆหรือเปล่านี่แหละครับ ส่วนตัวก็คิดว่าจริงเหมือนกัน แต่ไม่รู้จะแสดงยังไง ผมก็เลยเลี่ยงมาเป็นแบบวิธีของผม
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
16 เมษายน 2010, 14:18
|
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 28,376
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
15 เมษายน 2010, 12:38
|
คำตอบ: 111
เปิดอ่าน: 28,376
|