ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
20 ธันวาคม 2008, 18:50
|
คำตอบ: 33
เปิดอ่าน: 9,571
ข้อ 30 ครับ
สังเกตว่าพหุนาม...
ข้อ 30 ครับ
สังเกตว่าพหุนาม $\frac{ab(x-a)(x-b)}{(c-a)(c-b)}+\frac{bc(x-b)(x-c)}{(a-b)(a-c)}+\frac{ca(x-c)(x-a)}{(b-c)(b-a)}$ กับพหุนาม $x^2-(a+b+c)x+ab+bc+ca$ เป็นพหุนามเดียวกัน
$\therefore$...
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
15 ธันวาคม 2008, 07:10
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 3,089
จากตรงนี้จะได้ว่า $7^n-6^n=0$...
จากตรงนี้จะได้ว่า $7^n-6^n=0$ เท่านั้นครับ
ดังนั้นค่า $n$ ที่เป็นไปได้คือ $0$ แต่ค่า $n=0$ ทำให้โจทย์ไม่จริง จึงไม่มีจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องครับ:)
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
13 พฤศจิกายน 2008, 07:11
|
คำตอบ: 14
เปิดอ่าน: 3,498
3.สังเกตว่า...
3.สังเกตว่า $a^{n+1}-n(a-1)-a=(a-1)(a^n+a^{n-1}+...+a-n)$
และ $a-1$ หาร $a^n+a^{n-1}+...+a-n$ ลงตัว ดังนั้น $(a-1)^2$ หาร $a^{n+1}-n(a-1)-a$
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
08 พฤศจิกายน 2008, 09:34
|
คำตอบ: 19
เปิดอ่าน: 5,988
|
ห้อง: พีชคณิต
17 ตุลาคม 2008, 19:48
|
คำตอบ: 6
เปิดอ่าน: 3,837
ช่วยหน่อยครับ
จงหาพหุนาม $F(x)$ ทั้งหมดซึ่ง $F(0)=2$ และ $F(x^2+1)=(F(x))^2+1$ สำหรับทุก $x$
:please:
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
27 กันยายน 2008, 18:22
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 3,745
ขออภัยด้วยครับ...
ขออภัยด้วยครับ เพราะผมไม่ได้ระวังว่ามันอาจไม่จริงก็ได้:sweat: เดี๋ยวไปคิดใหม่ครับ:cry:
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
27 กันยายน 2008, 17:44
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 3,745
สมมติให้เป็น $(3a\pm 1)^4+(3b\pm 1)^4+(3c\pm...
สมมติให้เป็น $(3a\pm 1)^4+(3b\pm 1)^4+(3c\pm 1)^4+(3d)^4+(3e)^4=3333^{3333}$
เราจะได้ว่า $(3a\pm 1)^4+(3b\pm 1)^4+(3c\pm 1)^4=3333^{3333}-81(d^4+e^4)$
พอจัดรูปจะได้ว่าฝั่งซ้าย $81$ หารไม่ลงตัว...
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
27 กันยายน 2008, 17:21
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 3,745
|
ห้อง: อสมการ
03 กันยายน 2008, 18:51
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 3,964
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
28 สิงหาคม 2008, 20:18
|
คำตอบ: 66
เปิดอ่าน: 21,406
|
ห้อง: พีชคณิต
20 สิงหาคม 2008, 06:55
|
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 6,968
|
ห้อง: พีชคณิต
19 สิงหาคม 2008, 19:46
|
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 6,968
|
ห้อง: พีชคณิต
19 สิงหาคม 2008, 19:32
|
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 6,968
|
ห้อง: พีชคณิต
19 สิงหาคม 2008, 19:25
|
คำตอบ: 10
เปิดอ่าน: 6,968
สมการเชิงฟังก์ชันครับ
ผมลองทำโจทย์ข้อนี้ดูครับ แต่ก็ไม่เข้าใจซักที รบกวนพี่ๆ ที่ทราบได้โปรดมาอธิบายด้วยครับ:please:
IMO 1996/3
กำหนดให้ $f:\mathbb{N}_0 \rightarrow \mathbb{N}_0$ จงหาฟังก์ชันทั้งหมดที่สอดคล้องสมการ
$$f(m+...
|
ห้อง: อสมการ
13 สิงหาคม 2008, 18:59
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 4,866
|
ห้อง: อสมการ
11 สิงหาคม 2008, 20:35
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 4,866
อสมการเรขา
ให้ $ABC$ เป็นสามเหลี่ยมมุมแหลม จงแสดงว่า $$\tan A + \tan B + \tan C \geq \frac{s}{r}$$ เมื่อ $s$ และ $r$ คือครึ่งหนึ่งของความยาวเส้นรอบรูป และรัศมีของวงกลมแนบในสามเหลี่ยม $ABC$...
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
01 สิงหาคม 2008, 23:20
|
คำตอบ: 29
เปิดอ่าน: 11,606
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
01 สิงหาคม 2008, 19:22
|
คำตอบ: 29
เปิดอ่าน: 11,606
คุณ tatari...
คุณ tatari ไปได้ข้อสอบชุดนี้มาจากที่ไหนครับ:please:
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
27 กรกฎาคม 2008, 12:04
|
คำตอบ: 98
เปิดอ่าน: 32,897
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
27 กรกฎาคม 2008, 10:48
|
คำตอบ: 98
เปิดอ่าน: 32,897
5.
วาดรูป เนื่องจาก $I$...
5.
วาดรูป เนื่องจาก $I$ เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมแนบในสามเหลี่ยม $ABT$ จะได้ว่า $TI$ เป็นเส้นแบ่งครึ่งมุม $T$ ต่อ $TI$ ทาง $I$ มาตัด $AB$ ที่ $P'$ โดยจะแสดงว่า $P=P'$ โดยกฎของไซน์จะได้ว่า...
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
27 กรกฎาคม 2008, 09:58
|
คำตอบ: 98
เปิดอ่าน: 32,897
|
ห้อง: ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย
22 กรกฎาคม 2008, 17:50
|
คำตอบ: 15
เปิดอ่าน: 20,909
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
22 กรกฎาคม 2008, 07:08
|
คำตอบ: 55
เปิดอ่าน: 20,624
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
20 กรกฎาคม 2008, 19:10
|
คำตอบ: 55
เปิดอ่าน: 20,624
|
ห้อง: ปัญหาเก็บตก
20 กรกฎาคม 2008, 14:52
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 19,605
|