Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > ค้นหาในห้อง
แสดงหน้านี้อีกครั้ง ผลการค้นหา
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 9 จากทั้งหมด 9
ใช้เวลาค้นหา 0.00 วินาที. ค้นหา: ข้อความของคุณ: กิตติ
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 09 กรกฎาคม 2013, 17:01
คำตอบ: 19
เปิดอ่าน: 6,386
ข้อความของคุณ กิตติ
ข้อ6. $n^6-1=(n^2-1)(n^4+n^2+1)$ $(n^4+n^2+1)=\fra...

ข้อ6.
$n^6-1=(n^2-1)(n^4+n^2+1)$
$(n^4+n^2+1)=\frac{n^6-1}{n^2-1}=\frac{(n^3-1)(n^3+1)}{(n-1)(n+1)} $
$=(n^2-n+1)(n^2+n+1)$

$n^4+n^2+1$ เป็นจำนวนเฉพาะเมื่อ
1.$n^2-n+1=1$ หรือ
2.$n^2+n+1=1$

จาก 1...
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 09 กรกฎาคม 2013, 14:25
คำตอบ: 19
เปิดอ่าน: 6,386
ข้อความของคุณ กิตติ
ข้อ7. แยกกรณีตามเซต $A$ 1.$A=\varnothing...

ข้อ7. แยกกรณีตามเซต $A$
1.$A=\varnothing $
เหลือแค่พิจารณา $B\subset C$
จะได้ว่า $B$ เป็นไปได้ 2 แบบคือมีสมาชิก 1 ตัว กับ 2 ตัว
1.1 เซต Bมีสมาชิก 1 ตัว มีได้ 3 แบบ แต่ละแบบทำให้เกิดเซต Cได้ทั้งหมด 3...
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 03 กรกฎาคม 2013, 15:17
คำตอบ: 19
เปิดอ่าน: 6,386
ข้อความของคุณ กิตติ
ข้อ7 $3\left|\,x-1\right|-2\left|\,x\right|...

ข้อ7
$3\left|\,x-1\right|-2\left|\,x\right| >2\left|\,3x+1\right| $
พิจารณาตามช่วงของค่า $x$
1. $x \geqslant 1$
$3(x-1)-2x>2(3x+1)$
$x-1>6x+2$
$x<-\frac{3}{5} $
ไม่มีค่า x ที่สอดคล้องกัน
2....
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 03 กรกฎาคม 2013, 14:39
คำตอบ: 19
เปิดอ่าน: 6,386
ข้อความของคุณ กิตติ
ข้อ12 $2-\frac{2}{(x-2)^2}\leqslant...

ข้อ12
$2-\frac{2}{(x-2)^2}\leqslant \frac{1-x}{2-x} $ จะได้ว่า $x \not=2$
$2-\frac{2}{(x-2)^2}-\frac{x-1}{x-2} \leqslant 0 $
$2(x-2)^2-2-(x-1)(x-2)\leqslant 0$
$x^2-5x+4\leqslant...
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 03 กรกฎาคม 2013, 14:29
คำตอบ: 19
เปิดอ่าน: 6,386
ข้อความของคุณ กิตติ
ผมขออนุญาตใช้พื้นที่ทำ ช่วงนี้ว่างๆ...

ผมขออนุญาตใช้พื้นที่ทำ ช่วงนี้ว่างๆ ทำข้อที่ทำได้แล้วกันครับ

$\frac{(a-b)(c-d)}{(b-c)(d-a)}=\frac{1}{3} ...
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 03 กรกฎาคม 2013, 14:07
คำตอบ: 19
เปิดอ่าน: 6,386
ข้อความของคุณ กิตติ
ข้อ4 $xy+yz+xz=\frac{1}{2}\left\{\,(x+y+z)^2-x^2-y...

ข้อ4
$xy+yz+xz=\frac{1}{2}\left\{\,(x+y+z)^2-x^2-y^2-z^2\right\} =0$
$(xy)^2+(yz)^2+(xz)^2=(xy+yz+xz)^2-2xyx(x+y+z)$
$=-2(-3)(2)$
$=12$
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 03 กรกฎาคม 2013, 13:58
คำตอบ: 19
เปิดอ่าน: 6,386
ข้อความของคุณ กิตติ
ข้อ5 $x^2-y^2=45$ $x^3+x^2y-xy^2-y^3=225$ $(x-y)(x...

ข้อ5
$x^2-y^2=45$
$x^3+x^2y-xy^2-y^3=225$
$(x-y)(x^2+xy+y^2)+xy(x-y)=225$
$(x-y)(x+y)^2=225$
$(x^2-y^2)(x+y)=225$
$x+y=5$
ดังนั้น $x-y=9$
$x=7,y=-2$
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 03 กรกฎาคม 2013, 13:50
คำตอบ: 19
เปิดอ่าน: 6,386
ข้อความของคุณ กิตติ
ข้อ13 $x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=b$ $x^3=b+1$ $x^2+x+1=...

ข้อ13
$x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=b$
$x^3=b+1$
$x^2+x+1=\frac{b}{a} $
$x^2+x=\frac{b}{a}-1$
$(x^2+x)^2=(\frac{b}{a}-1)^2$
$x^4+x^2+1=\frac{b^2}{a^2}-\frac{2b}{a}+1-2(b+1)...
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 03 กรกฎาคม 2013, 12:49
คำตอบ: 19
เปิดอ่าน: 6,386
ข้อความของคุณ กิตติ
ชุดที่1ข้อ16 $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}...

ชุดที่1ข้อ16
$\frac{1}{m}+\frac{1}{n} =\frac{1}{3}$
$3m+3n=mn$
$3m+3n-mn=0$
$(m-3)(3-n)=-9$
$(m-3)(3-n)=(1)(-9)=(-1)(9)=(3)(-3)$
$m-3=1,n-3=9\rightarrow m=4,n=12$
$m-3=9,n-3=1\rightarrow...
แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 9 จากทั้งหมด 9

 
ทางลัดสู่ห้อง

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:53

ติดต่อทีมงาน - Mathcenter - Archive - Top

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha