ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
10 มิถุนายน 2015, 11:19
|
|
คำตอบ: 63
เปิดอ่าน: 17,496
เฉลยครับ
แทนค่า $(x,y)$ ด้วย...
เฉลยครับ
แทนค่า $(x,y)$ ด้วย $(-1,x+1)$
$f(-x)-f(x)=f(-1)f(1+x)$
แทนค่า $x$ สมการนี้ ในสมการนี้ด้วย $-x$
$f(x)-f(-x)=f(-1)f(1-x)$
บวกกัน หาร $f(-1)$ ทิ้ง
$f(1+x)+f(1-x)=0$
แทนค่า $(x,y)$...
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
09 มิถุนายน 2015, 21:13
|
|
คำตอบ: 63
เปิดอ่าน: 17,496
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
08 มิถุนายน 2015, 16:58
|
|
คำตอบ: 63
เปิดอ่าน: 17,496
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
07 มิถุนายน 2015, 23:54
|
|
คำตอบ: 63
เปิดอ่าน: 17,496
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
07 มิถุนายน 2015, 20:26
|
|
คำตอบ: 63
เปิดอ่าน: 17,496
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
04 มิถุนายน 2015, 22:23
|
|
คำตอบ: 63
เปิดอ่าน: 17,496
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
04 มิถุนายน 2015, 21:29
|
|
คำตอบ: 63
เปิดอ่าน: 17,496
##คุณความรู้ยังอ่อนด้อย
เรขาถูกทั้ง 3...
##คุณความรู้ยังอ่อนด้อย
เรขาถูกทั้ง 3 ข้อแล้วครับ
คอมบิ ข้อหนึ่ง คือจะให้หาลำดับ $a_i$ ที่ทำให้ค่า $m$ มากที่สุดครับ ($m$ คือจำนวนของคู่อันดับ $(i,j,k)$ ซึ่ง $(a_i,a_j,a_k)$ อยู่ในรูป...
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
26 พฤษภาคม 2015, 19:46
|
|
คำตอบ: 63
เปิดอ่าน: 17,496
กำลังจะลงเรขาอยู่พอดีครับ
1. ให้ $ABC$...
กำลังจะลงเรขาอยู่พอดีครับ
1. ให้ $ABC$ เป็นสามเหลี่ยมมุมแหลม ซึ่ง $AB \neq BC$, ให้ $T$ เป็นจุดกึ่งกลางของ $AC$ ให้ $A_1$ และ $C_1$ เป็นจุดปลายเส้นส่วนสูงที่ลากจาก $A$ และ $C$ ตามลำดับ,...
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
24 พฤษภาคม 2015, 22:05
|
|
คำตอบ: 63
เปิดอ่าน: 17,496
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
12 พฤษภาคม 2015, 13:40
|
|
คำตอบ: 63
เปิดอ่าน: 17,496
เป็นโจทย์แนว TMO 2-3 ปีที่แล้วครับ
3. ให้...
เป็นโจทย์แนว TMO 2-3 ปีที่แล้วครับ
3. ให้ $a_1,a_2,...,a_{n-1} \ge 0$ และ $f(x)=x^n+a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}+\cdots+a_{n-1}x+1$
ถ้าสมการ $f(x)=0$ มีคำตอบเป็นจำนวนจริงทั้งหมด จงพิสูจน์ว่า $f(2) \ge 3^n$
|
