ห้อง: Calculus and Analysis
18 ธันวาคม 2006, 01:52
|
|
คำตอบ: 222
เปิดอ่าน: 87,097
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
17 ธันวาคม 2006, 14:18
|
|
คำตอบ: 222
เปิดอ่าน: 87,097
อ๋อ... เข้าใจแล้วครับ...
อ๋อ... เข้าใจแล้วครับ แต่ทำให้ผมกลับไม่เข้าใจว่าทำไมเราต้องสร้าง $P(x)$ และคำนวณ derivatives ของมันให้ยุ่งยาก เราให้ $$ P_m= \sum_{k=0}^{n+1} {n+1 \choose k} (-1)^k k^m $$ ไปเลยไม่ได้เหรอครับ ซึ่งจาก...
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
17 ธันวาคม 2006, 08:28
|
|
คำตอบ: 222
เปิดอ่าน: 87,097
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
13 ธันวาคม 2006, 00:13
|
|
คำตอบ: 222
เปิดอ่าน: 87,097
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
10 ธันวาคม 2006, 22:54
|
|
คำตอบ: 222
เปิดอ่าน: 87,097
ให้ $$ f_0(x) = (1+x)^{n+1} = 1 +...
ให้ $$ f_0(x) = (1+x)^{n+1} = 1 + \sum_{k=1}^{n+1} {n+1 \choose k} x^k $$ และสำหรับจำนวนนับ $i$ ทุกตัว ให้ $$ f_i(x) = x f_{i-1}'(x) $$ โดย induction เราสามารถพิสูจน์ได้ว่า $$ f_i(x) =...
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
06 ธันวาคม 2006, 11:24
|
|
คำตอบ: 222
เปิดอ่าน: 87,097
ถ้าผมเข้าใจไม่ผิด โจทย์ข้อ 65. ของคุณ nooonuii...
ถ้าผมเข้าใจไม่ผิด โจทย์ข้อ 65. ของคุณ nooonuii นี่เทียบเท่ากับการให้พิสูจน์ว่า $(n+1)^{\text{st}}$ forward difference (http://en.wikipedia.org/wiki/Forward_difference) ของ $f(x)=x^n$ มีค่าเป็น 0...
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
19 พฤศจิกายน 2006, 19:11
|
|
คำตอบ: 222
เปิดอ่าน: 87,097
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
19 พฤศจิกายน 2006, 18:35
|
|
คำตอบ: 222
เปิดอ่าน: 87,097
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
17 พฤศจิกายน 2006, 18:11
|
|
คำตอบ: 222
เปิดอ่าน: 87,097
ข้อนี้ผมทำไม่ได้ แต่สนใจคำตอบมากครับ...
ข้อนี้ผมทำไม่ได้ แต่สนใจคำตอบมากครับ ถ้าไม่มีใครคิดจะทำ คุณ M@gpie ช่วยเฉลยให้หน่อยนะครับ ข้อนี้ไม่ยากครับ ถ้าผมคิดเลขไม่ผิด คำตอบคือ $$ \sqrt{ \frac{\ln2}{3} }$$...
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
22 ตุลาคม 2006, 22:02
|
|
คำตอบ: 222
เปิดอ่าน: 87,097
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
12 ตุลาคม 2006, 14:30
|
|
คำตอบ: 222
เปิดอ่าน: 87,097
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
03 ตุลาคม 2006, 06:47
|
|
คำตอบ: 222
เปิดอ่าน: 87,097
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
05 กันยายน 2006, 01:39
|
|
คำตอบ: 222
เปิดอ่าน: 87,097
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
28 สิงหาคม 2006, 22:48
|
|
คำตอบ: 222
เปิดอ่าน: 87,097
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
31 กรกฎาคม 2006, 23:37
|
|
คำตอบ: 222
เปิดอ่าน: 87,097
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
22 เมษายน 2006, 04:10
|
|
คำตอบ: 222
เปิดอ่าน: 87,097
ให้ $x=\tan\theta$ อินทิกรัลโจทย์จะกลายเป็น $$...
ให้ $x=\tan\theta$ อินทิกรัลโจทย์จะกลายเป็น $$ \int_0^{\pi/4} \ln(1+\tan\theta) \,d\theta$$ $$= \int_0^{\pi/4} \ln(\sin\theta +\cos\theta) -\ln\cos\theta \,d\theta$$ $$= \int_0^{\pi/4} \ln \left(...
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
21 เมษายน 2006, 10:02
|
|
คำตอบ: 222
เปิดอ่าน: 87,097
ก็เกือบๆเดี้ยงไปเหมือนกันล่ะครับ...
ก็เกือบๆเดี้ยงไปเหมือนกันล่ะครับ :p
วิธีทำของผมซึ่งไม่ได้ใช้ Mean Value Theorem เป็นดังนี้ครับ
โดยการให้ $u=2^{-x}>0$ เราสามารถเปลี่ยนปัญหาไปเป็นการหาจำนวนรากของ $$f(u)= u+2^{-u}+ 2\frac{\ln...
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
21 เมษายน 2006, 02:12
|
|
คำตอบ: 222
เปิดอ่าน: 87,097
อืม ใช่ครับมีปัญหาตรงนั้นจริงๆด้วย...
อืม ใช่ครับมีปัญหาตรงนั้นจริงๆด้วย แต่ที่ผมทำไม่เหมือนกับคุณ nooonuii เป๊ะ จึงหวังว่าคงไม่มีปัญหาแบบเดียวกัน ผมทำโดยพิจารณาฟังก์ชัน $$y= 2^{-u}+u+ 2\log_2u, \quad u=2^{-x}$$ แทนครับ...
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
20 เมษายน 2006, 22:28
|
|
คำตอบ: 222
เปิดอ่าน: 87,097
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
19 เมษายน 2006, 18:42
|
|
คำตอบ: 222
เปิดอ่าน: 87,097
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
11 เมษายน 2006, 01:47
|
|
คำตอบ: 222
เปิดอ่าน: 87,097
ข้อ 10. พื้นที่ของ $R$ คือ $$4 \int_0^1...
ข้อ 10. พื้นที่ของ $R$ คือ $$4 \int_0^1 \sqrt{x^2-x^6} \,dx$$ ให้ $x^2=\sin \theta \,$ อินทิกรัลจะกลายเป็น $$ 2 \int_0^{\pi/2} \cos^2\theta \,d\theta= \frac{\pi}{2} $$
|
