ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
30 ตุลาคม 2013, 21:31
|
|
คำตอบ: 14
เปิดอ่าน: 15,023
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
29 ตุลาคม 2013, 20:39
|
|
คำตอบ: 14
เปิดอ่าน: 15,023
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
29 ตุลาคม 2013, 20:31
|
|
คำตอบ: 14
เปิดอ่าน: 15,023
อสมการ
1. กำหนดให้ a,b,c...
อสมการ
1. กำหนดให้ a,b,c เป็นจำนวนจริงบวกที่สอดคล้องกับสมการ $\frac{\left(\,a+\frac{1}{a} \right)\left(\,b+\frac{1}{b} \right)\left(\,c+\frac{1}{c} \right) }{abc}=8$
จงแสดงว่า $abc\geqslant 1$
...
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
29 ตุลาคม 2013, 17:53
|
|
คำตอบ: 14
เปิดอ่าน: 15,023
4. ให้ $p(x)$...
4. ให้ $p(x)$ เป็นพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริงซึ่ง
$. 2(1+p(x))=p(x-1)+p(x+1)$และ $p(0)=91,p(5)=166$
จงหา p(45)
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
29 ตุลาคม 2013, 17:47
|
|
คำตอบ: 14
เปิดอ่าน: 15,023
2.1จงพิสูจน์ว่า...
2.1จงพิสูจน์ว่า $(x^2-y^2)^2+(2xy)^2=(x^2+y^2)^2$
2.2 จงหาจำนวนเต็มบวก x,y ทั้งหมดที่ทำให้ $x^2+y^2=34(x-y)$
3.ให้$\alpha $ และ$\beta $เป็นรากของสมการ $3x^2-(\alpha ^2+1)x+3=6(\alpha +\beta )...
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
29 ตุลาคม 2013, 17:44
|
|
คำตอบ: 14
เปิดอ่าน: 15,023
ถ้า x เป็นจำนวนจริงซึ่ง
...
ถ้า x เป็นจำนวนจริงซึ่ง
$\left\lfloor\,x+\frac{11}{100} \right\rfloor+\left\lfloor\,x+\frac{12}{100} \right\rfloor+\left\lfloor\,x+\frac{13}{100}...
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
29 ตุลาคม 2013, 17:01
|
|
คำตอบ: 14
เปิดอ่าน: 15,023
3. จงใช้ ทบ เชวา...
3. จงใช้ ทบ เชวา พิสูจน์ว่าเส้นแบ่งครึ่งมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมจะตัดร่วมกันที่จุดๆหนึ่ง
4. ให้รูปสามเหลี่ยม ABC ที่มี I เป็นจุดศูนย์กลางวงกลมแนบใน ต่อ AI ไปตัดวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยม ABC ที่จุด...
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
29 ตุลาคม 2013, 16:53
|
|
คำตอบ: 14
เปิดอ่าน: 15,023
ข้อสอบ สอวน ปี 2556 ค่ายหนึ่ง ที่สวนกุหลาบ
ข้อสอบสอวนค่ายหนึ่ง
เรขาคณิต
1.จงอธิบายขั้นตอนการสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสให้มีพื้นที่เท่ากับรูปที่กำหนดให้
2.ให้ P เป็นจุดภายในสามเหลี่ยม ABC ที่ส่วนต่อของ AP,BP,CP ตัดด้าน BC,AC,AB...
|
