ห้อง: คอมบินาทอริก
08 ธันวาคม 2015, 09:06
|
|
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 2,752
จากนั้นก็ดูเฉพาะเคส k=n-1
$\sum_{i = 1}^{n-1}...
จากนั้นก็ดูเฉพาะเคส k=n-1
$\sum_{i = 1}^{n-1} \binom{n-i}{n-(n-1)}a_i=\binom{n}{n-1}(\frac{n-1}{n} )^p $
$\sum_{i = 1}^{n-1} (n-i)a_i=n(\frac{n-1}{n} )^p $
ซึ่ง $\sum_{i = 1}^{n} na_i=n$
$\therefore...
|
|
ห้อง: คอมบินาทอริก
07 ธันวาคม 2015, 20:55
|
|
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 2,752
เลือก 2 เลขได้ $\binom{4}{2} =6$...
เลือก 2 เลขได้ $\binom{4}{2} =6$ วิธีแต่ละแบบได้ดังนี้ (ให้ตัวเลขแรกเป็น 1 ,ตัวที่สองเป็น 2 ,คนที่ 1,2,3,4 ไปชั้นที่ x,y,z,w ตามลำดับเขียนเป็น...
|
|
ห้อง: คอมบินาทอริก
07 ธันวาคม 2015, 20:23
|
|
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 2,752
ลองแทน k=1 n=4 p=4...
ลองแทน k=1 n=4 p=4 ดู
$a_1=\frac{1}{4^4}$
$a_2=\frac{\binom{4}{2}(2^4-2) }{4^4}=\frac{21}{64}$
$a_1+a_2=\frac{85}{256}$
|
|
ห้อง: คอมบินาทอริก
07 ธันวาคม 2015, 19:50
|
|
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 2,752
ผมได้ว่า$\sum_{i = 1}^{k}...
ผมได้ว่า$\sum_{i = 1}^{k} \frac{\binom{n}{k}\binom{k}{i} }{\binom{n}{i} }a_i=\binom{n}{k}(\frac{k}{n} )^p $อะครับ
|
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
07 ธันวาคม 2015, 18:27
|
|
คำตอบ: 34
เปิดอ่าน: 41,338
|
|
ห้อง: คอมบินาทอริก
07 ธันวาคม 2015, 18:20
|
|
คำตอบ: 11
เปิดอ่าน: 2,752
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
06 ธันวาคม 2015, 17:35
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,639
$f_n(t) =A_n(t); t>0$ หรือ $f_n(t)=0; t=0$...
$f_n(t) =A_n(t); t>0$ หรือ $f_n(t)=0; t=0$
เมื่อ $A_n(t)$ แทนพื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง $y=x^n$ และเส้นตรงที่ผ่านจุดกำเนิดที่มีความชัน $t^{n-1}$
คือพ.ท.ระหว่าง $y=x^n$และ$y=t^{n-1}x$ จุดตัดคือ...
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
06 ธันวาคม 2015, 14:40
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,600
|
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
02 ธันวาคม 2015, 20:18
|
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 2,086
$z=\sqrt{x+33}$ และ $w=\sqrt{x-12}...
$z=\sqrt{x+33}$ และ $w=\sqrt{x-12} $
$z^2-w^2=45$
$(z-w)(z+w)=45$
$\cases{z-w=1 \cr z+w=45}$ หรือ$\cases{z-w=3 \cr z+w=15}$ หรือ$\cases{z-w=5 \cr z+w=9}$
$z+w$ มากสุดคือ $45$
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
01 ธันวาคม 2015, 20:04
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,477
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
29 พฤศจิกายน 2015, 21:42
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,258
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย
29 พฤศจิกายน 2015, 19:26
|
|
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,474
|
|
ห้อง: ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย
22 พฤศจิกายน 2015, 21:38
|
|
คำตอบ: 25
เปิดอ่าน: 12,900
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
22 พฤศจิกายน 2015, 21:11
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 1,653
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
22 พฤศจิกายน 2015, 20:39
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,380
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป
22 พฤศจิกายน 2015, 20:34
|
|
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 1,653
$a^b=b^a$
ให้...
$a^b=b^a$
ให้ $p=log_ab$
$a^p=b$
$a^(a^p)=(a^p)^a$
$a^p=ap$
$p$ $log$ $a=log$ $a+log$ $p$
$(p-1)log$ $a=log$ $p$
$p-1=log_ap$
$a^{p-1}=p$
$a=\sqrt[p-1]{p}$
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
20 พฤศจิกายน 2015, 21:45
|
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 78,737
การหมุน
การหมุนจุด $a$ รอบจุด $b$ ไป $\theta$...
การหมุน
การหมุนจุด $a$ รอบจุด $b$ ไป $\theta$ ทิศตามเข็มนาฬิกาคือให้นึกถึงกราฟอะครับ
จุด $b$เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่มี $ab$ เป็นรัศมีนะครับ แล้วเลื่อนจุด $a$ ไปตามเส้นรอบวงไปเป็นมุม $\theta$...
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
20 พฤศจิกายน 2015, 21:13
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 1,318
$x^4+x^2y^2+y^4=50$ แล้ว...
$x^4+x^2y^2+y^4=50$ แล้ว $2x^2+xy+2y^2=?$
$x^4+x^2y^2+y^4=(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)$
ให้ $x^2+xy+y^2=a $ และ $x^2-xy+y^2=\frac{50}{a} $
$x^2+y^2=\frac{a+\frac{50}{a} }{2} $ และ...
|
