Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > ค้นหาในห้อง
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 25 จากทั้งหมด 2000
ใช้เวลาค้นหา 0.08 วินาที.
ค้นหา: ข้อความของคุณ: LightLucifer
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 11 พฤษภาคม 2013, 18:34
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 2,739
ข้อความของคุณ LightLucifer
$a_i=(x_i)^n-1,b_i=1$

$a_i=(x_i)^n-1,b_i=1$
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 27 เมษายน 2013, 00:57
คำตอบ: 53
เปิดอ่าน: 16,050
ข้อความของคุณ LightLucifer
มาเพิ่มโจทย์ให้ครับ...

มาเพิ่มโจทย์ให้ครับ อิอิ

จงพิสูจน์ว่ารากจริงทั้งหมดของพหุนาม $P(x)=2x^5-25x^4+110x^3-200x^2+160x-100$ มีค่าอยู่ในช่วง $(1,4)$
ห้อง: อสมการ 24 เมษายน 2013, 14:59
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 2,681
ข้อความของคุณ LightLucifer
มาเพิ่มอีกข้อหนึ่ง...

มาเพิ่มอีกข้อหนึ่ง (ไม่แน่ใจว่ามันมีโจทย์นี้อยู่แล้วหรือยัง แต่อันนี้คิดออกมาเอง แต่ดูแล้วมันคุ้นๆ 55)
$a,b,c>0$ และ $a+b+c=1$
จงพิสูจน์ว่า
$$\dfrac{a}{1+bc}+\dfrac{b}{1+ca}+\dfrac{c}{1+ab}\geq...
ห้อง: อสมการ 24 เมษายน 2013, 14:55
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,520
ข้อความของคุณ LightLucifer
แทน $a=b=c=1$ แล้วมันไม่จริงนะครับ

แทน $a=b=c=1$ แล้วมันไม่จริงนะครับ
ห้อง: อสมการ 19 เมษายน 2013, 01:28
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 2,681
ข้อความของคุณ LightLucifer
#2 จัดรูปแล้ว AM-GM ครับ #3 555...

#2
จัดรูปแล้ว AM-GM ครับ
#3
555 ก็ตั้งใจให้แก้แบบไม่ซับซ้อนนี่แหละครับ
ห้อง: อสมการ 17 เมษายน 2013, 23:37
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 2,681
ข้อความของคุณ LightLucifer
[แต่งเอง] โจทย์อสมการ

ปิดเทอมว่างๆ นั่งคิดโจทย์ได้ข้อหนึ่ง เลยเอามาปล่อยกระตุ้นห้องนี้สักหน่อย ^^

ให้ $x,y,z>0$ และ $x+y+z=3$
จงพิสูจน์ว่า
$$(\sqrt{x^2+x}+ \sqrt{y^2+y}+ \sqrt{z^2+z})^2 \ge 6(\sqrt{x}+ \sqrt{y}+ \sqrt{z}...
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 13 เมษายน 2013, 01:59
คำตอบ: 116
เปิดอ่าน: 28,633
ข้อความของคุณ LightLucifer
$$\sum_{cyc} \frac{ab}{a^5+b^5+ab} = \sum_{cyc}...

$$\sum_{cyc} \frac{ab}{a^5+b^5+ab} = \sum_{cyc} \frac{1}{\frac{a^4}{b}+\frac{b^4}{a} +1} \le \sum_{cyc} \frac{1}{a^2b+b^2a+1}= \sum_{cyc} \frac{1}{a^2b+b^2a+abc}=\sum_{cyc} \frac{c}{a+b+c}=1$$
ห้อง: อสมการ 06 เมษายน 2013, 16:13
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 2,083
ข้อความของคุณ LightLucifer
จัดรูป RHS แล้วใช้ Powermean ให้เลขชี้กำลังของ...

จัดรูป RHS แล้วใช้ Powermean ให้เลขชี้กำลังของ RHS เป็น $\frac{3}{2}$

$$(\frac{\sum_{cyc}a^2 }{4})^3 \ge (\frac{\sum_{cyc} (ab)^2 }{4})^{\frac{3}{2}} \ge (\frac{\sum_{cyc} (ab)^{\frac{3}{2}} ...
ห้อง: ฟรีสไตล์ 16 พฤษภาคม 2012, 12:29
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 1,878
ข้อความของคุณ LightLucifer
ของ LIONGATES แนวนี้ตลอดครับ...

ของ LIONGATES แนวนี้ตลอดครับ 555+

แต่มนุษย์เพิ่งจะอยู่ได้ไม่นานเอง ไดโนเสาอยู่กันเป็นร้อยล้านปี 555+
ห้อง: ฟรีสไตล์ 06 พฤษภาคม 2012, 16:10
คำตอบ: 29
เปิดอ่าน: 7,959
ข้อความของคุณ LightLucifer
ไม่ได้เรียนเลขแต่อยากมีส่วนร่วม...

ไม่ได้เรียนเลขแต่อยากมีส่วนร่วม 555+

ถ้าผมเรียนจบแล้วก็อยากช่วยด้านการเงินนะ ^^
ห้อง: อสมการ 03 พฤษภาคม 2012, 09:44
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 3,973
ข้อความของคุณ LightLucifer
พิสูจน์ว่า $a^5+a^2b^4+ab^4+2c \ge...

พิสูจน์ว่า $a^5+a^2b^4+ab^4+2c \ge a^2b+ab^2+3ab$

Ps. แต่ถ้าดูแล้วจะไม่สนุกเท่าไหร่นะ 55+
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 13 เมษายน 2012, 22:52
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,842
ข้อความของคุณ LightLucifer
ผมไม่ค่อยชอบแบบนี้เลย...

ผมไม่ค่อยชอบแบบนี้เลย ลำดับที่จริงมันมีอยู่อนันต์เลย =="
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 07 เมษายน 2012, 21:01
คำตอบ: 96
เปิดอ่าน: 133,528
ข้อความของคุณ LightLucifer
พีชคณิต ให้ $a,b,c$ เป็นราก...

พีชคณิต
ให้ $a,b,c$ เป็นราก จะได้
$(a-1)(b-1)(c-1)=0$
ที่เหลือน่าจะไปต่อได้

ที่น่าสนใจคือ NT เปลี่ยนเป็น ทุกๆ $a$ จะมี $b$ แล้วจะจริงไหม ??
ห้อง: พีชคณิต 03 เมษายน 2012, 22:48
คำตอบ: 16
เปิดอ่าน: 6,947
ข้อความของคุณ LightLucifer
เสร็จแล้วครับ แนวคิดคือ สังเกตุว่า $p(x)$...

เสร็จแล้วครับ

แนวคิดคือ

สังเกตุว่า $p(x)$ มีดีกรีเท่ากับ $20$
สมมติว่า $p(x)=q(x)r(x)$ โดยที่ $q(x),r(x)$ มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม
จะได้ว่า $1=p(yi)=q(yi)r(yi)$ สำหรับ $y=\pm 1,\pm 2, \pm...
ห้อง: พีชคณิต 03 เมษายน 2012, 20:04
คำตอบ: 16
เปิดอ่าน: 6,947
ข้อความของคุณ LightLucifer
ตอนผมส่งข้อนี้ไปทำ solution ไม่สมบูรณ์ยังมีอีก...

ตอนผมส่งข้อนี้ไปทำ solution ไม่สมบูรณ์ยังมีอีก case หนึ่งที่ยังคาใจ จึงยังไม่ได้ตอบ

ปล. กำลังจัดการกับสิ่งที่คาใจอยู่ เสร็จแล้วจะโพสให้
ปล.2 แต่ถ้าอยากเห็นแนวคิดเดี๋ยวโพสไว้ให้ก่อนก็ได้ครับ
ห้อง: ฟรีสไตล์ 03 เมษายน 2012, 12:15
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 2,391
ข้อความของคุณ LightLucifer
เห็นด้วยกับคุณหยินหยางว่าให้พักบ้างครับ เคยเป็นกั...

เห็นด้วยกับคุณหยินหยางว่าให้พักบ้างครับ

เคยเป็นกับตัวเองมาก่อน ทางสายกลางดีสุดครับ
ห้อง: อสมการ 31 มีนาคม 2012, 21:12
คำตอบ: 5
เปิดอ่าน: 3,973
ข้อความของคุณ LightLucifer
โจทย์อสมการ

วันนี้นนั่งคิดโจทย์ได้ข้อหนึ่ง ยาวหน่อยนะครับ

ให้ $a>0,b>0,c>0$ ซึ่ง $abc=1$
จงพิสูจน์ว่า
$$a^5+b^5+a^2b^4+b^2c^4+ab^4+bc^4+2a+2c \ge a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+3ab+3bc$$
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน 31 มีนาคม 2012, 11:43
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,775
ข้อความของคุณ LightLucifer
$a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-...

$a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1}) \equiv (a-b)(na^{n-1}) \equiv 0 \pmod{n^2} $
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 16 กุมภาพันธ์ 2012, 18:23
คำตอบ: 26
เปิดอ่าน: 7,272
ข้อความของคุณ LightLucifer
#20 ไปสอบมาอ่ะครับ #24 งง ครับ

#20
ไปสอบมาอ่ะครับ
#24
งง ครับ
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 14 กุมภาพันธ์ 2012, 19:23
คำตอบ: 26
เปิดอ่าน: 7,272
ข้อความของคุณ LightLucifer
#17 ใช่เหรอครับ ??

#17
ใช่เหรอครับ ??
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 13 กุมภาพันธ์ 2012, 21:00
คำตอบ: 26
เปิดอ่าน: 7,272
ข้อความของคุณ LightLucifer
อีกประเด็นคือ ตอน สรุปคำตอบ มัยังไม่สมบูรณ์ ครับ

อีกประเด็นคือ ตอน สรุปคำตอบ มัยังไม่สมบูรณ์ ครับ
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 13 กุมภาพันธ์ 2012, 20:40
คำตอบ: 26
เปิดอ่าน: 7,272
ข้อความของคุณ LightLucifer
เห็นเค้าว่า 2 ปีครั้งนะครับ

เห็นเค้าว่า 2 ปีครั้งนะครับ
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 12 กุมภาพันธ์ 2012, 21:27
คำตอบ: 26
เปิดอ่าน: 7,272
ข้อความของคุณ LightLucifer
#3 ถ้าส่งไปแบบนั้นจะยังไม่ได้คะแนนเต็มครับ

#3
ถ้าส่งไปแบบนั้นจะยังไม่ได้คะแนนเต็มครับ
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 12 กุมภาพันธ์ 2012, 00:56
คำตอบ: 26
เปิดอ่าน: 7,272
ข้อความของคุณ LightLucifer
1st RIMO

DAY1

http://uploadpic.org/storage/2011/thumb_fU3BPiBlRZgAVSu9xm3qcsUI7.jpg (http://uploadpic.org/v.php?img=ddSiIgFiRf)

DAY2

http://uploadpic.org/storage/2011/thumb_w9NghjG1Ldszd6pJonAImFM61.jpg...
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก 12 กุมภาพันธ์ 2012, 00:14
คำตอบ: 39
เปิดอ่าน: 17,280
ข้อความของคุณ LightLucifer
ลองให้ $n={p_1}^{\alpha...

ลองให้ $n={p_1}^{\alpha _1}{p_2}^{\alpha_2}...{p_n}^{\alpha_n}$ ดู
ดูสมการ $n=(d(n))^4$ แล้วลอง Bound ค่าดูครับ
แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 25 จากทั้งหมด 2000

 
ทางลัดสู่ห้อง

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 10:17


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha