Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > ค้นหาในห้อง
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 25 จากทั้งหมด 251
ใช้เวลาค้นหา 0.01 วินาที.
ค้นหา: ข้อความของคุณ: B บ ....
ห้อง: Calculus and Analysis 05 ตุลาคม 2016, 09:15
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,065
ข้อความของคุณ B บ ....
ใบ้การสร้างลำดับย่อยให้อีกซักนิดได้มั้ยครับ ใช้...

ใบ้การสร้างลำดับย่อยให้อีกซักนิดได้มั้ยครับ ใช้ infremum มั้ยครับ แบบ

Since $a_n \rightarrow 0$, there exists $i$ such that $a_i < a$. Choose $a_{n_1}$ such that $a_{n_1} < a , a - a_{n_1} < a -...
ห้อง: Calculus and Analysis 03 ตุลาคม 2016, 04:51
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,065
ข้อความของคุณ B บ ....
อนุกรมลู่ออก

สมมติให้ $(a_n)_n$ เป็นลำดับของจำนวนจริงบวก ซึ่ง $$\sum_{n=1}^\infty a_n = \infty, \lim_{n \rightarrow \infty} a_n = 0$$ แล้วสำหรับทุกจำนวนจริงบวก $a$ ใดๆ จะมีลำดับย่อย $(a_{n_k})$ ซึ่ง...
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 22 กันยายน 2016, 10:46
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 3,471
ข้อความของคุณ B บ ....
Analytic number theory : estimate summation

นิยาม * (Dirichlet convolution) : $f*g (n) = \sum_{d | n} f(d)g(\frac{n}{d})$.
ให้ $\mu, \phi, I$ แทน ฟังก์ชันโมเบียส (Mobius function), ออยเลอร์-ฟี ฟังก์ชัน และฟังก์ชันเอกลักษณ์ (identity)...
ห้อง: Calculus and Analysis 26 มกราคม 2016, 10:06
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,956
ข้อความของคุณ B บ ....
ได้ครับ คือ สมมติว่า $A =...

ได้ครับ คือ สมมติว่า $A = \sqcup_{i=1}^n(\cap_{j=1}^{m_i} A_{i,j})$ จะได้ $$A^c = \cap_{i=1}^n \cup_{j=1}^{m_i} A_{i,j}^c$$ แต่ต้องการแสดงว่า $A^c \in \mathscr{A}(\mathscr{C})$ ก็คือ ต้องเขียน $$A^c...
ห้อง: Calculus and Analysis 24 มกราคม 2016, 10:27
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,956
ข้อความของคุณ B บ ....
Measure theory : Algebra of sets

Let $\scr{C}$ be a collection of subsets. Let $\scr{A}(\scr{C})$ be the algebra generated by $\scr{C}$ (i.e. $\scr{A}(\scr{C})$ = $\cap_{A \in \Gamma} A$ where $\Gamma$ is a family of algebra...
ห้อง: Calculus and Analysis 16 ธันวาคม 2015, 18:40
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 1,836
ข้อความของคุณ B บ ....
Haar wavelet orthonormal basis

I want to show that the Haar functions in $L^2([0,1])$ forms an orthonormal basis :

Let $$f = 1_{[0, 1/2)} - 1_{[1/2,0)} \ \ \mbox{,} \ \ f_{j,k}(t) = 2^{j/2}f(2^jt - k).$$
Let $\mathscr{A} =...
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 07 เมษายน 2015, 09:57
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,477
ข้อความของคุณ B บ ....
:confused::confused::confused::confused: เอ่อ...

:confused::confused::confused::confused:

เอ่อ ถ้าคิดแบบลองสมมติว่าสมการเป็นจริงที่ $|z| = 1$ ก็จะได้ว่า $$\int_{\gamma} g_z(w) dw = 0$$ แต่ $z$ ซึ่งเป็น singularity อยู่บน range $\gamma$ คือ...
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 07 เมษายน 2015, 06:31
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,477
ข้อความของคุณ B บ ....
Equality concerning a certain complex integration

ต้องการพิสูจน์โจทย์ ดังนี้ครับ

Suppose that $f$ is holomorphic in a neighborhood of the closure of the unit disc. Show that for $|z| \leq 1$, $$f(z)(1 - |z|^2) = \frac{1}{2\pi i}\int_{|w| = 1}...
ห้อง: Calculus and Analysis 30 มีนาคม 2015, 20:04
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,389
ข้อความของคุณ B บ ....
ถ้า $f$ is bounded on $0 < |z| < 1$ ก็คงเป็น...

ถ้า $f$ is bounded on $0 < |z| < 1$ ก็คงเป็น removable ครับ ถ้า unbounded ก็ pole แต่เงื่อนไขแค่ analytic on $0<|z| < 1$ กับ not assume any value $w$ with $0<|w-1|<2$...
ห้อง: Calculus and Analysis 30 มีนาคม 2015, 19:49
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,389
ข้อความของคุณ B บ ....
สามารถเจาะจงได้เลยหรอครับว่าเป็น singularity...

สามารถเจาะจงได้เลยหรอครับว่าเป็น singularity แบบไหน ? นึกว่าสรุปได้แค่ไม่ใช่ essential ครับ
ห้อง: Calculus and Analysis 30 มีนาคม 2015, 08:12
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 2,389
ข้อความของคุณ B บ ....
Analytic function on annulus

Let $f$ be a analytic (holomorphic) function on $0 < |z| < 1$ and $f$ does not "assume any value $w$ with $|w-1| < 2.$" What can be concluded about $f$ ?

มีคำถามยู่สองส่วนครับ
1....
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 27 กุมภาพันธ์ 2015, 05:46
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,397
ข้อความของคุณ B บ ....
อืม Fundamental Theorem Of Line integral หรือครับ...

อืม Fundamental Theorem Of Line integral หรือครับ ผมก็ไม่ค่อยแน่ใจ แต่ถ้าอ้างอิงจากในเนื้อหาจากหนังสือ ยังไม่มี Fundamental Theorem of Line integral มาเลยครับ อาจารย์บอกว่าหนังสือเล่มที่ใช้ นิยาม...
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 25 กุมภาพันธ์ 2015, 19:35
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,397
ข้อความของคุณ B บ ....
มีอีกข้อครับ Let $C : [a,b] \rightarrow...

มีอีกข้อครับ
Let $C : [a,b] \rightarrow \mathbb{C}$ be a continuous path. Then $C$ is a piecewise differentiable path if there exists a partition of $[a,b]$, $a = t_0 < t_1 < ... < t_n = b$ such...
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 25 กุมภาพันธ์ 2015, 19:24
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,397
ข้อความของคุณ B บ ....
Closed form and well-defined of complex line intgral

Let $P, Q$ be smooth functions on a domain $D \subseteq \mathbb{C}$, Find necessary and sufficient condition for the form $P dz + Q d\bar{z}$ to be closed.

ผมลองทำดู ได้เงื่อนไขตามนี้ครับ

Let...
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 18 กุมภาพันธ์ 2015, 20:09
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,439
ข้อความของคุณ B บ ....
ข้อ 1 ได้แล้วครับ ไม่แน่ใจข้อ 2 ว่า ใช้ข้อ 1...

ข้อ 1 ได้แล้วครับ ไม่แน่ใจข้อ 2 ว่า ใช้ข้อ 1 ยังไงว่า $f(z) = \arctan(z)$ for $|z| < 1$.

ตอนนี้มีข้อมูลทั้งหมด ดังนี้ นะครับ เรารู้ว่า There exists a holomorphic function $$f(z) = \sum_{k=0}^\infty...
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 18 กุมภาพันธ์ 2015, 18:59
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,439
ข้อความของคุณ B บ ....
ขออภัยครับ ผมก็ยัง งงๆ โจทย์...

ขออภัยครับ ผมก็ยัง งงๆ โจทย์ คือต้องท้าวความนิดนึงว่ามันเหมือนโจทย์ย่อยๆ a), b), c), ..., e), f), g) and h) ครับ(คำสั่งก็แค่ verify the statement/answer questions ไม่ได้บอกว่าทุกข้เกี่ยวเนื่องกัน...
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 18 กุมภาพันธ์ 2015, 11:49
คำตอบ: 4
เปิดอ่าน: 1,439
ข้อความของคุณ B บ ....
Complex Arctan function

ติดโจทย์ทาง Complex Analysis อีกแล้วครับ :cry::cry:

In complex plane, define $\textbf{principal branch}$ inverse function of $\tan (z)$, denoted by $\arctan z$, by $$\frac{-\pi}{2} <...
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 12 กุมภาพันธ์ 2015, 21:07
คำตอบ: 0
เปิดอ่าน: 941
ข้อความของคุณ B บ ....
Stolz region

Given two points $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$ such that $|z_1| < 1$ and $|z_2|<1$, there exists $K > 0$ such that for any points $z \neq 1$ in the closed triangle with vertices $z_1, z_2,$ and...
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 10 กุมภาพันธ์ 2015, 20:43
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,749
ข้อความของคุณ B บ ....
ขอบคุณมากครับ ขอถามอะไรนิดหน่อยครับ...

ขอบคุณมากครับ ขอถามอะไรนิดหน่อยครับ คือสับสันเล็กน้อย ปกติถ้าตาม algebra นิยาม polynomial ก็ตาม polynomial ring คือ $$a_nz^n + a_{n-1}z^{n-1} + ... + a_1z + a_0 \in R[z]$$ if $a_i \in R$ for all $i$...
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 10 กุมภาพันธ์ 2015, 11:01
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,749
ข้อความของคุณ B บ ....
Algebraic function (Not polynomial or rational functions)

รบกวนขอตัวอย่าง algebraic function ที่ไม่ใช่ polynomials และ rational fuctions (ใน complex plane นะครับ definition อยู่ทางด้านล่าง) (เนื่องจากฟังก์ชันที่รู้จักเกือบหมด $\log , e^x, \sin x, cos x,...
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 05 กุมภาพันธ์ 2015, 19:55
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 3,195
ข้อความของคุณ B บ ....
ช่วยใบ้ข้อ 2 ต่อได้มั้ยครับ ผมเหมือนจะติด...

ช่วยใบ้ข้อ 2 ต่อได้มั้ยครับ ผมเหมือนจะติด ละก็งง

Let $P_N(z) = \sum_{n=1}^N a_nz^n$ for all $N \in \mathbb{N}$.
Then let $$Q_N(z) = (z^2+z-1)P_N(z) = (z^2+z-1) \sum_{n=1}^N a_nz^n \\
=...
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 03 กุมภาพันธ์ 2015, 13:35
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 3,195
ข้อความของคุณ B บ ....
complex analysis : Entire functions and complex power series

รบกวนขอคำแนะนำในการทำโจทย์ หน่อยครับ

1. Let $p$ be a complex-valued polynomial of two real variables : $$p(z) = \sum a_{ij}x^iy^j.$$ Write $$p(z) = \sum_{j \geq 0} P_j(z) \bar{z}^j$$,where each...
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 29 มกราคม 2015, 18:53
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,297
ข้อความของคุณ B บ ....
ครับ $d=b$ พิมพ์ผิด, คิดว่าออกละครับ คือ...

ครับ $d=b$ พิมพ์ผิด, คิดว่าออกละครับ คือ ทีแรกงงเรื่องเส้นตรงใน complex ว่าจะเป็นไง สรุปแล้ว น่าจะเป็น $L : z(t) = z_0 + t z_1 $ เหมือนอิงตัวแปรเสริม $t$, $z_0 $ เหมือนเป็นจุด 1 จุดบนเส้นตรง $z_1$...
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 29 มกราคม 2015, 12:40
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 1,297
ข้อความของคุณ B บ ....
Complex Analysis

เจอโจทย์ complex analysis ครับ เดาว่าไม่ยากมากแต่ติดที่ไม่รู้จะเริ่มยังไง
Let $a, b,$ and $ c$ be three distinct points on a straight line with $b$ between $a$ and $c$.Show $\frac{a-b}{c-b} \in...
ห้อง: คณิตศาสตร์อุดมศึกษา 21 ธันวาคม 2014, 12:44
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,265
ข้อความของคุณ B บ ....
Complex Analysis

ช่วย Hint หน่อยครับ ขอบคุณมากครับ

Let $D$ be the open unit disc $\{z \in \mathbb{C}| |z| < 1\}$.

1. Is there an analytic function $f$ in $D$ such that $$(f(n^{-1}))^2 = n^{-1}$$ for $n = 2,3,4,...
แสดงผลลัพธ์ตั้งแต่ 1 ถึง 25 จากทั้งหมด 251

 
ทางลัดสู่ห้อง

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:58


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha