ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
08 ตุลาคม 2014, 06:08
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 2,074
USAMO
$a,b,c,d \in \Re$
prove that $\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\geqslant 2\sqrt{ac+bd} $
|
|
ห้อง: Calculus and Analysis
08 ตุลาคม 2014, 05:57
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 3,141
hard problem
A variable line through the point ( 1,2 ) intersects the x axis at ( a ,0 ) and
intersects the y axis at ( 0,b ).
Find the minimum length from a to b
|
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
04 พฤษภาคม 2013, 23:14
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 746
|
|
ห้อง: พีชคณิต
18 เมษายน 2013, 12:11
|
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 1,885
ขอบคุณมากเลยครับ...
ขอบคุณมากเลยครับ แล้วอันนี้ทำเหมือนกันได้มั้ยครับ
จงหาฟังก์ชัน $f : \mathbf{Z} \rightarrow \mathbf{Z} $ ทั้งหมดซึ่ง
$f(x+y+xy)=f(x)+f(y)+f(xy)$
|
|
ห้อง: พีชคณิต
17 เมษายน 2013, 22:13
|
|
คำตอบ: 3
เปิดอ่าน: 3,159
คุณสมบัติของฟังก์ชัน
เอ่อ...ผมอยากจะถามว่า ถ้าเรารู้ว่า f เป็นฟังก์ชั่น onto หรือฟังก์ชั่น 1-1 แล้วเราจะได้ข้อมูลอะไรเพิ่มขึ้นบ้างหรอครับในการแก้โจทย์ :confused:
|
|
ห้อง: พีชคณิต
17 เมษายน 2013, 14:14
|
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 1,885
สมการเชิงฟังก์ชัน
จงหาฟังก์ชัน $f : \mathbf{Z} \rightarrow \mathbf{Z} $ ทั้งหมดซึ่ง
$f(x+y+z)=f(x)+f(y)+f(z)$
|
|
ห้อง: คอมบินาทอริก
16 เมษายน 2013, 16:49
|
|
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 4,441
|
|
ห้อง: คอมบินาทอริก
07 เมษายน 2013, 10:53
|
|
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 4,441
ต้องมีอย่างน้อย 253...
ต้องมีอย่างน้อย 253 คนแล้วผู้เข้าแข่งขันจะได้รางวัลเสมอ ถ้าน้อยกว่านี้จะมีโอกาสที่จะไม่ได้รางวัลครับ
|
|
ห้อง: ข้อสอบโอลิมปิก
06 เมษายน 2013, 08:35
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 2,029
กำลังสองสมบูรณ์อย่างยาก!!!
จงพิสูจน์ว่าถ้า $k^2b^2+4k-4b^2$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์โดยที่ $k,b\in \mathbb{N}$ แล้ว $k$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ :died:
|
|
ห้อง: พีชคณิต
14 มีนาคม 2013, 22:49
|
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 2,560
|
|
ห้อง: พีชคณิต
14 มีนาคม 2013, 13:00
|
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 2,560
p(x) ต้องมีรากซ้ำ
ให้ p(X) เป็นพหุนาม ดีกรี 2008 ที่มีรากทุกตัวเป็นจำนวนจริง โดย
p(a) = 0 และ p(a+1) = 1 จงพิสูจน์ว่า p(x) ต้องมีรากซ้ำ
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
04 มีนาคม 2013, 22:05
|
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 2,962
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
04 มีนาคม 2013, 21:45
|
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 2,962
ขอบคุณมากครับ...
ขอบคุณมากครับ เอิ่ม...และถ้าอย่างนี้ล่ะครับ
จงพิสูจน์ว่า $p\geqslant 5$ เป็นจำนวนเฉพาะ ถ้า
$\frac{1}{2^2} + \frac{1}{4^2} + ... +\frac{1}{(p-1)^2} = \frac{m}{n}$
แล้ว $p\left|\,\right. m $...
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
04 มีนาคม 2013, 15:01
|
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 2,962
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
04 มีนาคม 2013, 14:45
|
|
คำตอบ: 9
เปิดอ่าน: 2,962
Complete Residue System
จงพิสูจน์ว่า p>3 เป็นจำนวนเฉพาะ ถ้า
$\frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + ... +\frac{1}{(p-1)^2} = \frac{m}{n}$
แล้ว $p\left|\,\right. m $ ช่วยชี้แนะด้วยครับ:please:
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
17 มิถุนายน 2012, 12:42
|
|
คำตอบ: 1
เปิดอ่าน: 1,878
vieta-jumping
vieta-jumping มันคืออะไรเหรอครับ??? ช่วยอธิบายที :please::please::please:
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
28 มีนาคม 2012, 22:01
|
|
คำตอบ: 8
เปิดอ่าน: 4,950
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
24 มีนาคม 2012, 16:15
|
|
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 4,082
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
24 มีนาคม 2012, 15:24
|
|
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 4,082
ขอบคุณมากครับ...
ขอบคุณมากครับ แต่ตัวนี้มันมายังไงเหรอครับ
$2^{29!} \equiv 0 \pmod{ 8} $
$2^{29!} \equiv 1 \pmod{125}$
$2^{29!} \equiv 376 \pmod{1000}$
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
24 มีนาคม 2012, 13:44
|
|
คำตอบ: 21
เปิดอ่าน: 7,972
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
23 มีนาคม 2012, 23:47
|
|
คำตอบ: 12
เปิดอ่าน: 4,082
|
|
ห้อง: ฟรีสไตล์
23 มีนาคม 2012, 14:20
|
|
คำตอบ: 21
เปิดอ่าน: 4,446
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
23 มีนาคม 2012, 11:37
|
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 2,044
|
|
ห้อง: ทฤษฎีจำนวน
23 มีนาคม 2012, 11:31
|
|
คำตอบ: 7
เปิดอ่าน: 2,044
|
|
ห้อง: ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
22 มีนาคม 2012, 23:17
|
|
คำตอบ: 2
เปิดอ่าน: 1,674
|
